18.NaCl的晶体结构是简单的立方点阵,其分子量M=58.5,密度p=2.17g/em3,(1)试证 明相邻两离子间的平均距离为 0.2819 式中NA=602×1023mol为阿伏加德罗常数:(2)用Ⅹ射线照射晶面时,第二级光谱的最大 值在掠射角为1°的方向上出现试计算该X射线的波长 d那么亮离子间的平均距离d为。现先计算晶胞的 解:(1)晶胞的棱边为 棱 边长d由于每个晶胞包含四个NaCl分子,那么密度p为 Am NaCl 这里NaCl分子的质量由下式给出 所以晶胞的棱边由上面两式联立解得 4M 那么相邻两离子间的平均距离0为 0.2819nm (2)根据布喇格方程24na0=在/=2 2d sindo=2.819sin1=0.0049nI 19波长为0.00147nm的平行X射线射在晶体界面上,晶体原子层的间距为028mm问光线 与界面成什么角度时,能观察到二级光谱。 2×0.0147×10 Sin do =0.00525 2d2×0.28×10-9 a≈0.3=18 光线与界面成18′的角度时,能观察到二级光谱23 18. NaCl 的晶体结构是简单的立方点阵，其分子量 M=58.5，密度ρ=2.17g/cm3，(1)试证 明相邻两离子间的平均距离为 nm 0.2819 2 3  N A M 式中 NA=6.02×1023 /mol 为阿伏加德罗常数；（2）用 X 射线照射晶面时，第二级光谱的最大 值在掠射角为 1°的方向上出现.试计算该 X 射线的波长. 解: (1) 晶胞的棱边为 棱 那么亮离子间的平均距离 为 。现先计算晶胞的 2 , 0 d d d 边长 d,由于每个晶胞包含四个 NaCl 分子,那么密度ρ为 3 4 d m V m NaCl    这里,NaCl 分子的质量由下式给出 N M mNaCl  所以晶胞的棱边由上面两式联立解得 3 1 4          N M d 那么相邻两离子间的平均距离 0 为 d 时 0.2819nm 2 6.02 10 2.17 58.5 2 2 3 23 3 0        N d M d (2) 根据布喇格方程 在 时 2d 0 sin 0  j j  2 2.819sin1 0.0049nm 2 2 0 sin 0       d 19 波长为 0.00147nm 的平行 X 射线射在晶体界面上，晶体原子层的间距为 0.28nm 问光线 与界面成什么角度时，能观察到二级光谱。 解： 2d sin0  j  0.00525 2 0.28 10 2 0.0147 10 2 sin 9 10 0          d j  0.3 18' 0     光线与界面成 18′的角度时，能观察到二级光谱