例7.4.14设方程xz+Vx2+y2+z2=√2确定了函数 三=z(x,y),求d正a0-) 解采用全微分形式的不变性，对方程两边求全微分， 加ax+cdy+灯d:+安+y+: (xdx+ydy+zdz)=0 因此，在点(1,0，一1)处有 -dy+(dx-d=)-0 即dao.-)=dx-V2dy BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 例7.4.14 设方程 xyz  x 2  y 2  z 2  2 确定了函数 解 采用全微分形式的不变性，对方程两边求全微分， ( , ), .  (1,0,1) z z x y 求 dz ( d d d ) 0. 1 d d d 2 2 2         x x y y z z x y z yz x xz y xy z 因此，在点(1,0,－1)处有 (d d ) 0, 2 1  d y  x  z  d d 2 d . (1,0, 1) z  x  y 即 