题4-3图 解:分别以物体m和滑轮为对象,其受力如题4-3图(b)所示,以重物在斜面上静平衡时位 置为坐标原点,沿斜面向下为x轴正向,则当重物偏离原点的坐标为x时,有 d TR-TR=IB d2x 72=k(x+x) 式中x0=mgsn/k,为静平衡时弹簧之伸长量,联立以上三式,有 (mR+d'x kxr mR 则有 02x=0 故知该系统是作简谐振动,其振动周期为 2 mR2+I 2 2r,/m+//R2 kR K 4-4质量为10×10-3kg的小球与轻弹簧组成的系统,按x=0.1cos(8x+-)(SD)的规律 作谐振动,求 (1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值; (②)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能,在哪些位置上动能与势能相等? (3)l2=5s与1=ls两个时刻的位相差 解:(1)设谐振动的标准方程为x=Acos(ot+向),则知:3 题4-3图 解：分别以物体 m 和滑轮为对象，其受力如题4-3图(b)所示，以重物在斜面上静平衡时位 置为坐标原点，沿斜面向下为 x 轴正向，则当重物偏离原点的坐标为 x 时，有 2 2 1 d d sin t x mg  −T = m ① T1R −T2R = I ② R t x = 2 2 d d ( ) 2 0 T = k x + x ③ 式中 x mgsin / k 0 =  ，为静平衡时弹簧之伸长量，联立以上三式，有 kxR t x R I mR+ = − 2 2 d d ( ) 令 mR I kR + = 2 2 2  则有 0 d d 2 2 2 + x = t x  故知该系统是作简谐振动，其振动周期为 ) / 2 ( 2 2 2 2 2 K m I R k R mR I T + = + = =     4-4 质量为 10 10 kg −3  的小球与轻弹簧组成的系统，按 ) (SI) 3 2 0.1cos(8  x =  + 的规律 作谐振动，求： (1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值； (2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等? (3) 5s t 2 = 与 1s t 1 = 两个时刻的位相差； 解：(1)设谐振动的标准方程为 cos( ) =  +0 x A t ，则知：