k L (∞)^N 题4-2图 解:(1)图(a)中为串联弹簧,对于轻弹簧在任一时刻应有F=F1=F2,设串联弹簧的等效 倔强系数为K等效位移为x,则有 F==k F1=-k1x1 F2 又有 x=mtx FF. F 所以串联弹簧的等效倔强系数为 k2 即小球与串联弹簧构成了一个等效倔强系数为k=kk2/k+k2)的弹簧振子系统,故 小球作谐振动.其振动周期为 Vkg=2x/m(k,+k2) k2 (2)图(b)中可等效为并联弹簧,同上理,应有F=F1=F2,即x=x1=x2,设并联弹 簧的倔强系数为k并,则有 knx=k.+k k并=k1+k2 同上理,其振动周期为 T=2 nk,+k2 4-3如题4-3图所示,物体的质量为m,放在光滑斜面上,斜面与水平面的夹角为6,弹 簧的倔强系数为k,滑轮的转动惯量为,半径为R.先把物体托住,使弹簧维持原长,然 后由静止释放,试证明物体作简谐振动,并求振动周期.2 题4-2图 解：(1)图(a)中为串联弹簧，对于轻弹簧在任一时刻应有 F = F1 = F2 ，设串联弹簧的等效 倔强系数为 K串 等效位移为 x ，则有 1 1 1 F k x F k x = − = − 串 2 2 2 F = −k x 又有 1 2 x = x + x 2 2 1 1 k F k F k F x = = + 串 所以串联弹簧的等效倔强系数为 1 2 1 2 k k k k k + 串 = 即小球与串联弹簧构成了一个等效倔强系数为 /( ) 1 2 1 2 k = k k k + k 的弹簧振子系统，故 小球作谐振动．其振动周期为 1 2 1 2 ( ) 2 2 2 k k m k k k m T + = =  =    串 (2)图(b)中可等效为并联弹簧，同上理，应有 F = F1 = F2 ，即 1 2 x = x = x ，设并联弹 簧的倔强系数为 k并 ，则有 1 1 2 2 k并 x = k x + k x 故 1 2 k并 =k +k 同上理，其振动周期为 1 2 2 k k m T +  =  4-3 如题4-3图所示，物体的质量为 m ，放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角为  ，弹 簧的倔强系数为 k ，滑轮的转动惯量为 I ，半径为 R ．先把物体托住，使弹簧维持原长，然 后由静止释放，试证明物体作简谐振动，并求振动周期．