但并不是任何情形下欧拉方程都可求出有 限解来，常见可以求解的特殊情形如下： 情形A■ 若函数F中不含x和y,则欧拉 方程变为 Fy)"=0 而若F,y≠0，则有y"=0,于是 y=Cx+C2,即极值曲线均为直线。 数学建模但并不是任何情形下欧拉方程都可求出有 限解来，常见可以求解的特殊情形如下： 情形 A 若函数 F 中不含x 和 y ，则欧拉 方程变为 '' 0 Fy ' y ' y = 而 若 0 Fy ' y '  ， 则 有 y''= 0 ，于是 1 2 y = c x + c ，即极值曲线均为直线