第8章热力学平衡态 号【例8-1】大量拉子=72×10”个，它们的速度分布函数图象如愿图8-1a所示，试 求： (1)速度小于30m/s的分子数约为多少？ (2)速度处在9m/s到01m/s之间的分子数约为多少？ (3)所有个粒子的平均速度为多少2 (4)速度大于50m/8的那些分子的平均速度为多少？ Hu) 【解】(1)由归一化条件可知速度分布函数与速度坐标所包围的面积应为1，即： 3×0+60-30u+020-60h-1 1 求得常数： a275 图b中所示三角形1的面积表示速度小于30ms的分子数占总分子数的比率，所以速度小于 30/s的分子数为： ==30a =72×10分×30×=14410 2 个 (2)与（1)同理，速度处于99m8到101以/8之间的分子数占总分子数的比率由图b中阴 影面积△S表示，在此速度之间的分子数： Aw=△-%×a×du=72100×号×01-9=64×10 个 (3)所有粒子的平均速度： dofu-wte 120 30 50 上述方法首先要找出（四函数表达式，再要积分，运算较烦。若理解一下函数图象的积分式 第 8 章 热力学平衡态 【例 8-1】大量粒子 个，它们的速度分布函数图象如题图 8-1a 所示，试 求： （1）速度小于 的分子数约为多少？ （2）速度处在 到 之间的分子数约为多少？ （3）所有 个粒子的平均速度为多少？ （4）速度大于 的那些分子的平均速度为多少？ 【解】（1）由归一化条件可知速度分布函数与速度坐标所包围的面积应为 1，即： 求得常数： 图 b 中所示三角形 的面积表示速度小于 的分子数占总分子数的比率，所以速度小于 的分子数为： 个 （2）与（1）同理，速度处于 到 之间的分子数占总分子数的比率由图 b 中阴 影面积 表示，在此速度之间的分子数： 个 （3）所有粒子的平均速度： 上述方法首先要找出 函数表达式，再要积分，运算较烦。若理解一下函数图象的积分式