②对其施加三角运算，便得到三角方程，如： sinx+cosx =1,tanx-1=0 (3)若未知量是函数，对其施加微分运算，便会得到微 分方程。 2.实例 例1.一曲线过M(1,2)点，且在该曲线上任意一点M(x,y) 处的切线的斜率为2x,求这曲线方程。 解设所求曲线方程y=f(x) -2x,放=2x,两边积分∫-2 依题意dx 以=1 y=x2+c,将=1代入上式=1，故所求方程y=x2+1 55 ② 对 其 施 加 三 角 运 算 , 便 得 到 三 角 方 程 ， 如 ： sin cos 1,tan 1 0 x x x + = − = （3）若未知量是函数，对其施加微分运算，便会得到微 分方程。 2．实例 例 1.一曲线过 M(1,2)点，且在该曲线上任意一点M x y ( , ) 处的切线的斜率为2x ，求这曲线方程。 解 设所求曲线方程y f x = ( ) 依题意 1 2 1 x d y x d x y =   =   =  ，故dy xdx = 2 ，两边积分 dy xdx = 2   2 y x c = + ，将 1 1 x y = = 代入上式c =1 ，故所求方程 2 y x = +1