10.设随机变量X和Y的联合分布是 G={1≤x≤31≤y≤3上的均匀分布，求随 机变量U=X+Y的概率密度p(u). 解：X和Y的联合密度为 1≤x≤3,1≤y≤3 f(x,y)= 0, 其他 则当u≤0时，F(u)=0;当u≥2时，F(u)=1; 当0<u<2时， Ru=[Ifxydxd> ddy1（2-0 k-isr - 于是p四=2 2-.0<u<2 0, 其他 11.设随机变量X,X2,X3,X4相互独立，同分 布且P(X,=0)=0.6,P(X,=1)=0.4 X X2 (il,2,3,4),求行列式X=X:X的概率 分布。10.设随机变量 X 和 Y 的联合分布是 G={(x,y):1≤x≤3,1≤y≤3}上的均匀分布，求随 机变量 U=|X+Y|的概率密度 p(u). 解： X 和 Y 的联合密度为      ≤ ≤ = 0, , 1 x 3,1 4 1 ( , ) 其他 f x y ≤ y ≤ 3 则当 u ≤ 0 时，F(u)=0; 当 u 2 时，F(u)=1; 当 0<u<2 时， ≥ 2 (2 ) 4 1 =1− −u | | | | 4 1 F(u) f(x,y)dxdy x y u x y u = = ∫∫ ∫∫ − ≤ − ≤ dxdy 于是      − < < = 0, (2 ), 0 u 2 1 ( ) 其他 u p u 2 11.设随机变量 相互独立，同分 布且 1 2 3 4 X , X , X , X P(Xi = 0) = 0.6， ( =1) = 0.4 P Xi （i=1,2,3,4）,求行列式 3 2 X X 4 1 X X X = 的概率 分布