定理2(车贝雪夫大数定律)设5,52,5”…是一列两两不相 关的随机变量,又设他们的方差有界,既存在常数C>0 使有D≤C,i=12,则对任意的E>0,有 lim p ∑5-∑E< n→)00 1 例1:设52,5n.为独立同分布的随机变量序列,均服 从参数为λ的泊松分布E=2,DB=,=12,则 lim P1y5-4<a 定理3(辛钦大数定律)设5,52,,2是一列独立同分布的 随机变量,且数学期望存在,EF=a,DE≤C,i=1,2, 则对任意的E>0有 lim p al<a n→)定理2（车贝雪夫大数定律）设 是一列两两不相 关的随机变量，又设他们的方差有界，既存在常数C>0， 使有 则对任意的 ，有 例1.： 设 为独立同分布的随机变量序列，均服 从参数为 的泊松分布 则 定理3（辛钦大数定律）设 是一列独立同分布的 随机变量，且数学期望存在， 则对任意的 有 1 2 , ,..., ,... n    , 1,2,... D C i i   =   0 1 1 1 1 lim 1 n n i i n i i P E n n    → = =     −  =     1 2 , ,..., ,... n     , , 1,2,... E D i i i     = = = 1 1 lim 1 n i n i P n    → =     −  =    1 2 , ,..., ,... n      0 1 1 lim 1 n i n i P a n   → =     −  =    Ei = a,Di  C,i =1,2,