3.递推公式:B(nq)=4,Bnq-1),p>0.q>1。 p+g 证利用分部积分法得到 B(p,q)=-(1-x)d x"(1-x)-dx P (1-x)y q-B(P,q 1) q B(p, q P 移项整理后就得到递推公式 由B(pq)的对称性并结合递推公式可得到当p>1,qx1时,成立 B(p, q p-1)q-1) B(p-1,q-1) (p+q-1)(p+q-2)3．递推公式： 1 B( , ) B( , 1) 1 q p q p q p q − = − + − ， qp >> 1,0 。 证 利用分部积分法得到 1 1 1 11 2 0 0 0 1 1 12 11 0 0 11 1 B( , ) (1 ) d (1 ) (1 ) d 1 (1 ) d (1 ) d 1 1 B( , 1) B( , ). qp p q p q pq pq q p q xx x x x xx pp p q x xxx xx p q q p q p q p p −− − −− −− − = − = −+ − − ⎡ ⎤ = −− − ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ − − = −− ∫ ∫ ∫ ∫ 移项整理后就得到递推公式。 由B( , ) p q 的对称性并结合递推公式可得到当 qp >> 1,1 时，成立 ( 1)( 1) B( , ) B( 1, 1) ( 1)( 2) p q p q p q pq pq − − = − − +− +−