§2-4拉(压)杆的变形 (Deformation of Axial forced bar)胡克定律( Hooke'sLaw) 例:图示阶梯形钢杆,AB段 50kN 20kN 和CD段的横截面面积相等A1 40kN (a) A B CⅢD 500mm2,BC段横截面积A2 300mm2。已知材料的弹性模量 E=200GPa。 N(kN) 图3.12 试求:1,各杆段的应力 30 2,D端的位移 (b) 山再 解:1,绘轴力图如图(b)所示。 2,求各段应力 如mu山 30×10 N-20×103 40×103 80MPa A1 500 =60MPa oBC E A2 300 -66.7MPaOCD-A Ne=50 3,计算D端位移 (D端位移△p即为杆的总变形,应为各段变形的代数和)。即 △D=△=△1+△ln+△l1= M+N+Nnm=10×10°(30×120×240 EA1EA2EA200×103(500300500 0.767mml 计算结果为负,说明D端发生向左的位移。§２－４拉（压）杆的变形(Deformation of Axial Forced Bar)·胡克定律(Hooke’s Law) MPa A NAB AB 60 500 30 103 1 =   = = MPa A NBC BC 66.7 300 20 103 2 = − −   = = MPa A NCD CD 80 500 40 103 1 = − −   = = mm EA N l EA N l EA N l l l l l D 0.767 500 40 1 300 20 2 500 30 1 200 10 10 10 3 3 3 1 2 1  = −       −  −    = = + + = + + =         D D D  D   D  例:图示阶梯形钢杆，AB段 和CD段的横截面面积相等A1＝ 500mm2 ，BC段横截面积A2＝ 300mm2 。已知材料的弹性模量 E=200GPa。 试求:1,各杆段的应力。 2,Ｄ端的位移。 解:1,绘轴力图如图(b)所示。 2,求各段应力: 3,计算Ｄ端位移: (Ｄ端位移DＤ即为杆的总变形，应为各段变形的代数和)。即: 计算结果为负，说明Ｄ端发生向左的位移