●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●●● ●●●● 在上逑的討論裏’假如存在勢能( potential)V:M>R則能量 可以定義為 E(x)= dx ∥a∥a dt+ v(x)dt 我們也可以類似的討論 我們也可以讓p=q’並且不固定p的選取’這時可以得到所 有從圓到M上的所有映射的空間,這個空間叫做Ω(M 在研究粒子在固定空間M的量子仳時’我們考慮 Feyman積分 ∫exp(-E(x) xEQ2(M)5 在上述的討論裏，假如存在勢能(potential) V : M → R 則能量 可以定義為 。 我們也可以類似的討論。 我們也可以讓 p = q ，並且不固定 p 的選取，這時可以得到所 有從圓到 M 上的所有映射的空間，這個空間叫做 (M) 。 在研究粒子在固定空間 M 的量子化時，我們考慮Feyman 積分 E x dt V x dt T T d t d x   = + 0 0 2 ( ) 2 1 ( )   − ( ) exp( ( )) x M E x 