§4.1留数定理 、留数定理 若函数八(2)在D内除有限个孤立奇点b外解析,则 F, /(e d==2xi2 Re sf(bk) L:D内任意的包含有限个孤立奇点的闭合曲线。 Rey(在b的无心邻域0<|=-b<R中的罗朗级数 的系数a,称为)在=b的留数。 a:f()在它的第k个孤立奇点b的邻域内罗朗展开式 中(=-b)的系数。§4.1 留数定理 一、留数定理 若函数 f( z ) 在 内除有限个孤立奇点 外解析，则 L： 内任意的包含有限个孤立奇点的闭合曲线。 ：f( z ) 在 的无心邻域 0 k <− < zb R 中的罗朗级数 的系数 ( ) 1 k a − ，称为 f( z ) 在 k z b = 的留数。 ：f( z )在它的第 k 个孤立奇点 的邻域内罗朗展开式 中( ) 1 k z b − − 的系数。 D D k b ∫ ∑= = m k k L f z dz i sf b 1 ( ) 2 π Re ( ) D Re ( ) k s f b ( ) 1 k a − k b