证明:在D内,以各个奇点b为圆心,作小圆周4.24分 别包含各奇点→外边界线L与所有小圆周为边界构 成闭复通区域。 由柯西定理: 「,()=∑, 分别在各个b的无心邻域0<-b<R中将化2)展开成罗朗 级数: k=1,2.m 代入积分公式: 「,(=∑叫(=-b=∑27iln 4).2Ti=2i Resf(br)证明：在 内，以各个奇点 为圆心，作小圆周 1 2 , ... LL Lk 分 别包含各奇点 外边界线 L 与所有小圆周为边界构 成闭复通区域。 由柯西定理： 分别在各个 的无心邻域0 k <− < zb R中将 f(z)展开成罗朗 级数： ( ) () ( ) k n n k n fz a z b ∞ =−∞ = − ∑ k m =1,2... 代入积分公式： D bk ⇒ bk ∫ ∑∫ = L k Lk f (z)dz f (z)dz 2 2 Re ( ) ( ) ( ) 2 ( ) 1 , 1 ( ) ( ) k k L n n n k n L n k k n a i i s f b f z dz a z b dz a i k k π π π δ = ⋅ = = − = − ∞ =−∞ ∞ =−∞ ∫ ∑ ∑ ∫ −