定义5如果微分方程的解中含有任意变化的常数，且任意变 化的常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微分方 程的通解 注意：这里所说的任意变化的常数是相互独立的，就是说， 它们不能合并而使得任意常数的个数减少，详见本章第六节关 于函数的线性相关性). 由于通解含有任意常数，所以它还不能完全确定地反映某 一种客观事物的规律性.因此，必须根据问题的实际情况提出 某些特定的条件，即当自变量取特定值时，未知函数或其导数 对应的确定值，这种定解的条件称为初始条件（或初值条件). 定义6确定了通解中的任意常数后的解叫做微分方程的特解 定义7求微分方程的解的过程叫做解微分方程. 2009年7月27日星期一 目录 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 7 目录 上页 下页 返回 定义 5 如果微分方程的解中含有任意变化的常数，且任意变 化的常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微分 方 程的通解． 注意：这里所说的任意变化的常数是相互独立的，就是说， 它们不能合并而使得任意常数的个数减少，详见 本章第六节 关 于函数的线性相关性）． 由于通解含有任意常数，所以它还 不能完全确定地反映某 一种客观事物的规律性．因此， 必须根据问题的实际情况提 出 某些特定的条件，即当自变量取特定值时，未知函数或其导数 对应的确定值，这种定解的条件称为初始条件（或初值条件 ）． 定义 6 确定了通解中的任意常数后的解叫做微分方程的特解． 定义 7 求微分方程的解的过程叫做解微分方程．