第33届物理决赛理论题解 从而惯性系0系中质心C的加速度可表示为 dox=as+ac',acy =asy+ao 1①-2 【或者考虑非惯性力，在非惯性系B系中运用牛顿第二定律得到： -mcos0+T--a,sin(0,-0)+co(0-0) (al) -mg sinco(0)sin(-0) (a2) 与解法三类似，由⑧(al)式可消去T,解得a4,带入(a2)可解得a,。 】 第三题解答： ()在火星某高度方处的大气中划出一水平放置的薄盒子区域。该区域体积为V,其内部大 气质量为M,压强为P(),温度为T()。由于盒子很薄，可认为气体的密度、压强、温 度都是常量。由理想气体状态方程有 P(h)V=nRT(h)● ① 盒子内部火星大气的体积为 ② 盒子内部火星大气的摩尔数为 ③ 由①②③式得 T(h)=P(h)u ④ P(h)R 现计算P(): 【解法1】考虑高度为x到x+,所占立体角为△2的球冠状薄大气壳层；取△2很小， 以至于球冠薄大气壳层的侧面上的径向直线可视为相互平行。由受力分析知 (Px)+dP)△2(R+x)'+px)g(x)△2R+x)dr=P(x)△2R+x)2⑤ 在⑤式中只保留到的一阶项，有 dp=-p(x)g(x)dx ⑥ 在火星高度h处，重力加速度大小为 g)-GM。 ⑦ (R.+h) 代入⑥式并积分得 中国科学技术大学物理学院叶邦角教授整理第三题解答： 第33届物理决赛理论题解 中国科学技术大学物理学院叶邦角教授整理 Ye Bangjiao