求出y2的统计平均值y2,得出平均动能 解(1)由所给函数关系可得,分布函数f(v)的具体表达式为 4丌A f(v)= f(v) f(v)=0 (v>vE) 令常数44=k,则 f(v)= (vg≥v>0) v>v) 图5-2 显然当vF≥v>0时,f(v)为一段抛物线v>v时,f(v)突降为零f(v)与v的关系曲线如图 5-2 (2)由归一化条件[f(v)b=1 4兀A2dh+0h=1 4丌A vdv=4T Aoy 3M A 4 4丌A (vg≥v>0) (3)f(v)={N 所以 =vf()=Jp2,h+∫0dh 3 E 例6设图5-3中的两条曲线分别为氢和氧在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线 (1)哪条代表氢,哪条代表氧?求出 2 v 的统计平均值 2 v ，得出平均动能． 解 （1）由所给函数关系可得，分布函数 f (v) 的具体表达式为 4 2 ( ) dN A f v v N dv N      (v  v  0) F ( ) 0 ( ) F f v v v   ， 令常数 k N A  4 ，则 2 ( 0) ( ) 0 ( ) F F kv v v f v v v        ， 显然当 vF  v  0 时， f (v) 为一段抛物线 F v  v 时， f (v) 突降为零 f (v) 与 v 的关系曲线如图 5-2． （2）由归一化条件    0 f (v)dv 1， 得 2 0 4 0 1 F F v v A v dv dv N         ， 即 2 2 0 4 4 1 3 F v A A vF v dv N N       ， 2 4 3 F v N A   ． （3） 2 2 3 4 3 ( 0) ( ) 0 ( ) F F F A v v v v f v N v v v             所以 2 2 2 2 3 0 3 ( ) 0 F F v o v F v v v f v dv v dv dv v           2 4 2 3 3 3 5 vF F o F v v dv v v     ， 1 3 1 3 2 2 ( ) 2 5 2 5 mv mvF F       ． 例 6 设图 5-3 中的两条曲线分别为氢和氧在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线． (1)哪条代表氢，哪条代表氧？ f v( ) vF v O 图 5-2