包含了不必要的解释变量。 假定真实模型为 Y=P,+B2X2i+B3 +BAk+ 但是在建模时,模型中增加了不必要的变量,如遗漏变量后的模型为 Y=B+B2X2i+B3x3i+.+BkXk+Bk 以双解释变量的模型为例,假定 PRFy=B2x2+v2和包含无需变量模型PRFy=B2x21+Bx3+ SRF中的参数OS估计量为: ∑x2y)∑x2)-C∑x2,yC∑x2x3) 2 ∑x2,)∑x2)-(∑ Xa. 带入SRF,可得到 B2=B2+ ∑x2,)∑ C∑x2,x3,)∑x211) ∑x2,)∑x2)-(∑xx3 E(B'2)=B2 Var(,) ⑧X22x,=xa Var(,)二、包含了不必要的解释变量。 假定真实模型为： Yi = 1 + 2 X2i + 3 X3i ++ k Xki + ui 但是在建模时，模型中增加了不必要的变量，如遗漏变量后的模型为： i i i k ki k k i i Y = + X + X + + X + X + v 1  2 2 3 3    +1 ( +1) 以双解释变量的模型为例，假定 i i i i PRF y = x + x + u 2 2 3 3 '   i i i PRF y = x + v 2 2 和包含无需变量模型 SRF`中的参数OLS估计量为：                     = − = − =  = − − = + − − = 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 ) ˆ ( ( )( ) ( ) (1 ) ' ) ˆ ( ( ' ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ' ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ' i i i i i i i i i i x Var x x x x x r x x Var E x x x x x x u x x x u SRF x x x x x y x x y x x u v i i i i v i i i i i i i i i i i i i i i i           带入 ，可得到