P(B)=∑P(4)P(B|4) 12727282721219 20552205555 =0.0022+0.0625+0.2341+0.1562 =0455 24.某商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂每箱100个,废品率 为0.06,乙厂每箱装120个,废品率是0.05,求 (1)任取一箱,从中任取一个为废品的概率 (2)若将所有产品开箱混放,求任取一个为废品的概率 解:(1)设B为任取一箱,从中任取一个为废品的事件 设A为取到甲厂的箱,则A与A构成完备事件组 P(4)=30=06P()=20=04 P(B|4)=0.06,P(B|A)=0.05 P(B)=P(A)P(B A)+ P(A)P(B A) 0.6×0.06+04×0.05=0.056 (2)设B为开箱混放后任取一个为废品的事件 则甲厂产品的总数为30×100=300个,其中废品总数为3000×0.06=180个, 乙厂产品的总数为20×120=2400个,其中废品总数为2400×0.05=120个, 因此 180+120 PCB =0.055555555 3000+24005400 25.一个机床有1/3的时间加工零件A,其余时间加工零件B,加工零件A时,停机的概率是 0.3,加工零件B时,停机的概率是0.4,求这个机床停机的概率 解:设C为加工零件A的事件,则C为加工零件B的事件,C与C构成完备事件组 设D为停机事件,则根据题意有 P(C)=1/3,P(C)=2/3, P(D|O=0.3,P(DC)=0.4 根据全概率公司有 P(D)=P(C)P(DIC)+ P(C)P(DIC) ×0.3+-×04=0.367 26.甲,乙两部机器制造大量的同一种机器零件,根据长期资料总结,甲机器制造出的零件 废品率为1%,乙机器制造出的废品率为2%,现有同一机器制造的一批零件,估计这一批零 件是乙机器制造的可能性比它们是甲机器制造的可能性大一倍,今从该批零件中任意取出 件,经检查恰好是废品,试由此检查结果计算这批零件为甲机器制造的概率0.455 0.0022 0.0625 0.2341 0.1562 22 9 55 21 44 21 55 27 55 28 220 27 55 27 220 1 ( ) ( ) ( | ) 3 0 = = + + + =  +  +  +  = i= P B P Ai P B Ai 24. 某商店收进甲厂生产的产品30箱, 乙厂生产的同种产品20箱, 甲厂每箱100个, 废品率 为 0.06, 乙厂每箱装 120 个, 废品率是 0.05, 求: (1)任取一箱, 从中任取一个为废品的概率; (2)若将所有产品开箱混放, 求任取一个为废品的概率. 解: (1) 设 B 为任取一箱, 从中任取一个为废品的事件. 设 A 为取到甲厂的箱, 则 A 与 A 构成完备事件组 0.6 0.06 0.4 0.05 0.056 ( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( | ) 0.06, ( | ) 0.05 0.4 50 20 0.6, ( ) 50 30 ( ) =  +  = = + = = = = = = P B P A P B A P A P B A P B A P B A P A P A (2) 设 B 为开箱混放后任取一个为废品的事件. 则甲厂产品的总数为 30×100=3000 个, 其中废品总数为 3000×0.06=180 个, 乙厂产品的总数为 20×120=2400 个, 其中废品总数为 2400×0.05=120 个, 因此 0.055555555... 5400 300 3000 2400 180 120 ( ) = = + + P B = 25. 一个机床有 1/3 的时间加工零件 A, 其余时间加工零件 B, 加工零件 A 时, 停机的概率是 0.3, 加工零件 B 时, 停机的概率是 0.4, 求这个机床停机的概率. 解: 设 C 为加工零件 A 的事件, 则 C 为加工零件 B 的事件, C 与 C 构成完备事件组. 设 D 为停机事件, 则根据题意有 P(C)=1/3, P( C )=2/3, P(D|C)=0.3, P(D| C )=0.4, 根据全概率公司有 0.4 0.367 3 2 0.3 3 1 ( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) =  +  = P D = P C P D C + P C P D C 26. 甲, 乙两部机器制造大量的同一种机器零件, 根据长期资料总结, 甲机器制造出的零件 废品率为 1%, 乙机器制造出的废品率为 2%, 现有同一机器制造的一批零件, 估计这一批零 件是乙机器制造的可能性比它们是甲机器制造的可能性大一倍, 今从该批零件中任意取出 一件, 经检查恰好是废品, 试由此检查结果计算这批零件为甲机器制造的概率