连续函数不一定是有界变差函数 f(x)={0 CoS2x x∈(0,1 x=0 1/4 0.4 0.8 对0,1取分划 1/(6 T:1<1∠2n…<3<1<1 2n 则(,)=】1f(x)-f(x-)上=∑ 0 从而()=+0,故(x)不为0上的有界变差函数 0例 连续函数不一定是有界变差函数  cos (0,1] 0 0 2 ( )  = = x x x x f x  从而 ( ) ，故 ( )不为[0,1]上的有界变差函数 1 0 V f = + f x 对[0,1]取分划 1 1 1 1 2 2 1 3 2 :1 1, T       n n− i n i i i n i V f T f x f x 1 1 1 1 1 0 ( , ) | ( ) ( )| = − = 则 =  − =  0.2 0.4 0.6 0.8 1 -0.4 -0.2 0.2 1/4 1/2 1/6