常微分方程期终试卷(13) 一、选择题 1.n阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是() 个.(A) (B)n-1 ()n+1 (D)n+2 2.李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的 ()条件 (A)充分(B)必要(C)充分必要(D)必要非充 分 3.方程=1-y2过点(,1)共有()个解 (A)一 (B)无数(C)两 (D)三 4.方程=y-x+x()奇解 (A)有一个(B)有两个(C)无(D)有无数个 5.方程=的奇解是() (A)y=x(B)y=1(C)y=-1(D)y=0 二、计算题 1.xy=)x2+y2+y 2. tgydx-ctydy=0 3. (x+2y)dx-xdy =0 4.y= =+1 dx x 5. Ydx+(+In x)dy 0 x 三、求下列方程的通解或通积分 1.y=x(1-y2)常微分方程期终试卷(13) 一、选择题 1．n 阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是（ ） 个．（A） n （B） n -1 （C） n +1 （D） n +2 2．李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的 （ ）条件． （A）充分 （B）必要 （C）充分必要 （D）必要非充 分 3. 方程 2 1 d d y x y = − 过点 , 1) 2 (  共有（ ）个解． （A）一 （B）无数 （C）两 （D）三 4．方程 y x x x y = − + d d （ ）奇解． （A）有一个 （B）有两个 （C）无 （D）有无数个 5．方程 y x y = d d 的奇解是（ ）． （A） y = x （B） y = 1 （C） y = −1 （D） y = 0 二、计算题 1.x ' y = 2 2 x + y +y 2.tgydx-ctydy=0 3. (x + 2y)dx − xdy = 0 4. 1 d d = + x y x y 5. d ( ln )d 0 3 x + y + x y = x y 三、求下列方程的通解或通积分 1. (1 ) d d 2 x y x y y = −