直角坐标系中的分离变量法 回顾二阶齐次线形微分方程的求解过程： 微分方程一般形式： y"+py'+gy=0 Step1:特征方程： r2+pr+q=0 。Step2:特征方程的根： 12= -p±Vp2-4g 2 Step3:选择相应的通解形式： 互异实根r1,2 y=Ce+Cex 相等实根r12 y=(C+C2x)e"x 2011年6月10 共轭复根r,2=a+j祁 @mail.xidiar y=e4 (C cos Bx+C2 sin Bx)2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn 10 直角坐标系中的分离变量法  回顾二阶齐次线形微分方程的求解过程：  微分方程一般形式：  Step1：特征方程：  Step2：特征方程的根：  Step3：选择相应的通解形式： y py qy ′′ ′ + += 0 2 r pr q + += 0 2 1,2 4 2 ppq r −± − = 互异实根r1,2 相等实根r1,2 共轭复根r1,2=α+jβ 1 2 1 2 rx r x y Ce Ce = + 1 1 2 ( ) r x y C Cxe = + 1 2 ( cos sin ) x y e C xC x α = β β + XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN