Example2.求方程xy4)-y4=0的通解 Solution, iy(4)=p(x), ya=p'(x) 代入原方程x-p=0, 解线性方程,得P=C1x即y(=C1x, 两端积分,得y-2 =C1x2+C2, y-120 x5+-2x3+3x2+C,x+C 2 原方程通解为y=d1x3+d2x3+d2x2+d1x+d0 . 求方程 xy(5) − y (4) = 的通解 Solution. ( ), (4) 设 y = p x 代入原方程 xp − p = 0, 解线性方程, 得 p = C1x 两端积分,得 原方程通解为 ( ) (5) y = p x , 1 (4) 即 y = C x , 2 1 2 2 y = C1 x + C   , , 120 6 2 4 5 1 5 2 3 3 2 x C x C C x C x C y = + + + + 4 5 2 3 3 2 5 y = d1 x + d x + d x + d x + d Example 2