y"=f(y,y)型(不显含自变量的微分方程) 解法:令y=p(y),则 dp dp d d P 方程变为 p ay =f(, p) 解此一阶微分方程得p=g(v,C1 d 即 =q(y,C1) dx 分离变量并两边积分得 d dx=x+o P(y, CD K三. y = f ( y, y)型 (不显含自变量的微分方程) 解法： 令 y'=p(y), 则 y p p x y y p x p y d d d d d d d d "= =  = 方程变为 d ( , ) d p p f y p y = 解此一阶微分方程得 p= (y, C1 ) 即 ( , ) d d C1 y x y =  分离变量并两边积分得 2 1 d ( , ) d x x C y C y = = +   