设k是满足k≤a的最大的正整数,即k+1>a 于是,a< < 々b,则h+1k+2 k+1k+2 是 a与b之间的有理数而k+1m +是a与b之间 n 4n 的无理数. 例2若a,b∈R,对VE>0,a<b+6,则a≤b. 证倘若a>b,设E=a-b>0,则a=b+, 与a<b+E矛盾. 前页)后页)级回前页 后页 返回 设 k 是满足 k n  a 的最大的正整数， . 1 a n k  即 + 则 是 n k n k 2 , + 1 + , 1 2 , b n k n k a  +  + 于是  例2 若a,b R,对   0，a  b + ，则 a  b. 证 倘若a  b，设 = a − b  0, 则 a = b +  , 与 a  b +  矛盾. 的无理数. 1 π 4 k a b n n 而 是 与 之间 + a b 与 之间的有理数, +