(⑦)有百分之几的顾客因客满而自动离去。 解：这个问题可以归结为MM1/7/oo模型， =3（人/小时)，=4（人/小时），据此可以求出： (1)顾客无需等待就可理发的概率：Po 1-p 1-3/4 1-pN+1 1-3/4)8 ≈0.2778 (2)店内顾客平均数： N+10N+1 i品。 3/4 8×3/4)8 ≈2.11（人) (3)有效到达率： 1-pN+1 1-3/4 1-3/4)8 入er4(1-P)=4×(1-0.2778)≈2.89 (人/小时) (4)需要等待的顾客平均数： Lg=Ls(1-Po)≈2.11-1+0.28=1.39（人） (5)顾客在店内平均逗留时间： Wg=Ls小er=2.11÷2.89≈0.73（小时）=43.8（分） (6)顾客等待理发的平均时间： W。=W、-1/u=43.8-15=28.8(分) (7)P7=p7Po=(3/4)7X0.2778≈0.037=3.7%⑺有百分之几的顾客因客满而自动离去。 解：这个问题可以归结为M/M/1/7/∞模型， λ=3（人/小时），μ=4（人/小时），据此可以求出： ⑴顾客无需等待就可理发的概率：P0= ≈0.2778 ⑵店内顾客平均数： Ls ≈2.11（人） ⑶有效到达率： λeff =μ（1-P0）=4×（1-0.2778）≈2.89（人/小时） ⑷需要等待的顾客平均数： Lq =Ls-（1-P0）≈2.11-1+0.28=1.39（人） ⑸顾客在店内平均逗留时间： Ws =Ls /λeff =2.11÷2.89≈0.73（小时）=43.8（分） ⑹顾客等待理发的平均时间： Wq=Ws-1/μ =43.8-15=28.8（分） ⑺ P7=ρ7P0=（3/4）7×0.2778≈0.037=3.7% 8 1 3/4 1 3/4      − − = − − ρN+1 ρ 1 1 8 8 N 1 N 1 1 3/4 8 3/4 1 3/4 3/4 1 N 1 1                   −  − − = − + − − = + + ρ ρ ρ ρ