就是频数对数的总平均值。 A因素效应的计算公式为 pA(2)=(∑n[nz]们) 注意上式中分数是交互表行平均值。实际上A因素效应是行平均值与总平均值 之间的差。 B因素效应的计算公式为 HBG)=(∑n[n]/)- 式中分数是交互表列平均值。所以,B因素效应是列平均值与总平均值之间的 差 最后,A因素和B因素之间交互效应的计算公式为 HAB()=ln[n]-A(1)-1B()-p 它表示在去除所有其他分布效应之后两个因素之间的净关联。 通过上述各项效应的具体定义,可以知道对数线性模型实际上是按如下原则 描述频数分布的。 根据公式(2),如果各因素效应和交互效应都为0,那么交互表中各频数是 常数,即样本案例是完全均匀分布于各交互单元中的。所以,常数效应就是交互 单元频数平均值效应,只受样本规模和交互单元数的影响。 主效应B()和μA()是各因素内部类别频数分布特征的反映,它将在平均频 数的基础上“补差”,以反映自身类别频数差异。如果模型中所有交互效应都等 于0,我们将会看到,虽然每行(列)频数不同,但行(列)频数分布比例却是 相同的,都等于原来分类变量的类别分布比例。以表7—3提供的观测频率交互 表为例,如果两个因素之间真的不存在关联,那么对应男孩的领证或未领证的比 例(现分别为53.3%和46.7%)都将等于样本中的男孩比例(52.0%),而领证 一行中生男孩的领证比例(现为58.1%)和生女孩的领证比例(现为41.9%) 都将等于样本的领证比例47.7%。 表7-3 例1观测频数比例交互表 B.初育孩子的性别丁 列比例(%) 「1.男孩「2.女孩 行平均 行比例(%) 1.领证 53.3 41.7 58.1 41.9 47.7 A 2.未领证46.7 58.3 是否领取独生子女证 46.5 53.5 列平均 52.0 合计:100.0