留数的概念与计算：留数基本定理：留数在计算某些实积分中的应用：辐角定理。 1.基本要求 理解导数的几何意义及保形映照、分式线性映照、保圆性、对称点等概念：掌握分式线 性映照的性质和几个典型映照：理解常见的映照性质：会求将区域D映射为G的保形映照。 2.重点、难点 重点：分式线性变换。 难点：已知区域D与G,求将D映射为G的保形映照。 场论部分 第一章矢量分析(8学时) 本章是本篇的基础，包括矢性函数的概念、矢性函数的导数与微分、矢性函数的积分。 重点：矢性函数的导数与微分、矢性函数的积分。 难点：矢性函数的求导与微分。 第二章场论(8学时) 本章是本篇的重点，包括场、数量场的方向导数和梯度、矢量场的通量及散度、矢量场 的环量及旋度、几种重要的矢量场（有势场、管形场、调和场）。 重点：数量场的方向导数及梯度、矢量场的通量及散度、矢量场的环量及旋度。 难点：数量场梯度的求解应用、矢量场散度和旋度的。 三、教学安排及方式 总学时48学时，理论及习题授课48学时，实验（或上机或多种形式教学）0学时。 教学环节 教学时数 讲 实 习 讨 上 看 外 题 论 课 验 课 课 或 课程内容 机 计 复数与复变函数 4 解析函数 5 5 复变函数的积分 5 级数 5 1 6 留数理论及其应 5 1 6 用 保形变换 5 1 6 矢量分析 8 8 场论 7 1 8 合计 41 48 四、本课程对培养学生能力和素质的贡献点 本课程围绕测控技术与仪器专业人才培养的专业工程素质教育目标，重在培养学生的数 学抽象能力，注重实数域与复数域的联系，巩固和加强数学中解析函数、计数展开知识，建 立留数、保形影射的概念，为相关专业知识的学习打下坚实的数学基础。 五、考核及成绩评定方式 -3-- 3 - 留数的概念与计算；留数基本定理；留数在计算某些实积分中的应用；辐角定理。 1.基本要求 理解导数的几何意义及保形映照、分式线性映照、保圆性、对称点等概念；掌握分式线 性映照的性质和几个典型映照；理解常见的映照性质；会求将区域 D 映射为 G 的保形映照。 2.重点、难点 重点：分式线性变换。 难点：已知区域 D 与 G，求将 D 映射为 G 的保形映照。 场论部分 第一章 矢量分析(8 学时) 本章是本篇的基础，包括矢性函数的概念、矢性函数的导数与微分、矢性函数的积分。 重点：矢性函数的导数与微分、矢性函数的积分。 难点：矢性函数的求导与微分。 第二章 场论(8 学时) 本章是本篇的重点，包括场、数量场的方向导数和梯度、矢量场的通量及散度、矢量场 的环量及旋度、几种重要的矢量场(有势场、管形场、调和场)。 重点：数量场的方向导数及梯度、矢量场的通量及散度、矢量场的环量及旋度。 难点：数量场梯度的求解应用、矢量场散度和旋度的。 三、教学安排及方式 总学时 48 学时，理论及习题授课 48 学时，实验（或上机或多种形式教学）0 学时。 教学环节 教学时数 课程内容 讲 课 实 验 习 题 课 讨 论 课 上 机 参 观 或 看 录 像 小 计 复数与复变函数 4 4 解析函数 5 5 复变函数的积分 5 5 级数 5 1 6 留数理论及其应 用 5 1 6 保形变换 5 1 6 矢量分析 8 8 场论 7 1 8 合计 41 4 48 四、本课程对培养学生能力和素质的贡献点 本课程围绕测控技术与仪器专业人才培养的专业工程素质教育目标，重在培养学生的数 学抽象能力，注重实数域与复数域的联系，巩固和加强数学中解析函数、计数展开知识，建 立留数、保形影射的概念，为相关专业知识的学习打下坚实的数学基础。 五、考核及成绩评定方式