Jordan标准形( Cont i nue) 多项式矩阵的Smih标准型 A()=(an(4)∈C"可通过有限次初等变换化为 d1(x) d2(x) S()= n×n ∈ (4)三S() 其中d(4),(i=12,…r)都是首一多项式,且 d()l1(4)(=1…r-1):多项式以(4)整除d1(4) S(λ)由A(λ)唯一确定,称之为A()的Smth标准形 等价的多项式矩阵具有相同的 Smith标准形 方阵的特征矩阵(/-A)是一个特殊的多项式矩阵 萬m六字信息科学与工程学院矩阵理论第3游-10信息科学与工程学院 矩阵理论第3讲 - 10 Jordan标准形（Continue） – 多项式矩阵的Smith标准型 可通过有限次初等变换化为 – 其中 都是首一多项式，且 ：多项式 整除 – 由 唯一确定，称之为 的Smith标准形 • 等价的多项式矩阵具有相同的Smith标准形 • 方阵的特征矩阵 是一个特殊的多项式矩阵 m n A aij Cr  () = ( ()) m n r r C d d d S                   = 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1      d ( ), (i 1,2, ,r) i  =  ( ) ( ) ( 1, , 1) di  di+1  i =  r − () di ( ) di+1  S() A() A() (I − A) A()  S()