奇数无理一(-函数在正奇数处的值 天精之音一黎 受餐设 ■1979年，年逾花甲的法国数学家Roger Apéy到达他的 巴素尔阿 数学颠峰，因为他证明了 题一19岁大乎 生引发的故事 1111 G一击求一果变 的种秋量某 3)=1+2+3++53+… 大单全睛一梨 受翼设 是无理数！ 并想天开之梨 证设 ■2000年，另一位法国数学家Tanguy Rivoal,,证明 了(2n+1),n≥1中有无限多个无理数. ■2001，俄罗斯-澳大利亚数学家Vadim Zudilin证明 了(5)，S(7),(9),(11)中至少有一个是无理数 ■一般猜测，1，(3)，(5)，(7)，，(2n+1),…在有理数 域上线性无关.参见Stephane Fischler,,Distribution of irrational zeta values,arXiv:1310.1685UæÉ——i ˘b nlØ K—19ïåÆ )⁄uØ ζ-ºÍ—i˘  ìá ª˙7´—i ˘b …éUmÉi ˘b ¤ÍÃn—ζ-ºÍ3¤Í?ä 1979c, c}s`{IÍÆ[Roger ApWry චÍÆ6¸, œè¶y² ζ(3) = 1 + 1 2 3 + 1 3 3 + 1 4 3 + 1 5 3 + · · · ¥ÃnÍ! 2000c, ,ò†{IÍÆ[Tanguy Rivoal, y² ζ(2n + 1), n ≥ 1 •kÃÅıáÃnÍ. 2001, ¤d-eå|ÊÍÆ[Wadim Zudilin y² ζ(5), ζ(7), ζ(9), ζ(11) •ñkòá¥ÃnÍ. òÑflˇ, 1, ζ(3), ζ(5), ζ(7), ..., ζ(2n + 1), ...... 3knÍ ç˛Ç5Ã'. ÎÑStephane Fischler, Distribution of irrational zeta values, arXiv:1310.1685