Cant函数在[0,1上连续 否则,若对在x0∈(0,1)处不连续, 则开区间((xx)或x(x)非空, 此区间中的每个数都不属于以(x的值域, 这与G=矛盾。D(G为的所有二等分点全体 (端点情形类似说明) 注: Cantor函数把长度为零的集合 连续拉长成长度为的集合Cantor函数在[0,1]上连续 注：Cantor函数把长度为零的集合 连续拉长成长度为1的集合 ( ( ), ( )) ( ( ), ( )) 0 0 0 0 x x x x  −  或   + 否则，若  (x) 在x0∈ (0,1)处不连续， 则开区间 非空，  (G) = [0,1] 此区间中的每个数都不属于  (x) 的值域， 这与 矛盾. （端点情形类似说明）  ( G)为[0,1]的所有二等分点全体