2填满正方形的曲线 连续曲线 x=(t)=0.13…42m+1 y=p(t=0.1214…42m… t=0.t1t…t ∈[0,1 各有限小数(除0外)都写成以9为循环的小数) 将填满正方形[0,1]×[0,1] 注:相应映射f:[0.11→[0,1×[0,1是满射,但不是单射 如0.12090909090909与0.0299999999都对应到点 (0.1000000299999.(0.09999990.29999992.填满正方形的曲线 注：相应映射 f : [0,1] →[0,1]×[0,1] 是满射，但不是单射 如0.12090909090909… 与0.029999999999…都对应到点 (0.1000000 …,0.2999999 …)=(0.09999999 … , 0.29999999 …) (各有限小数（除0外）都写成以9为循环的小数） 将填满正方形[0,1]×[0,1] [0,1] 1 2 0. ( ) 0. ( ) 0. 1 3 2 1 2 4 2 { =  = = = = +       n t t t t x t t t t y t t t t n n   连续曲线