第七章无穷级数 无穷级数已广泛地应用于工程技术、数理统计、数 值计算及其它领域.无穷级数是研究函数的工具,它既可 作为一个函数或一个数的表达式,又可用它求得一些函 数的近似公式;本章主要介绍无穷级数的概念、性质、 收敛与发散的判别法、幂级数以及一些简单函数的幂级 数展开式。 定义1设有一个无穷序列1,l2 用加号把此序列的项依次连接起来的表达式 1+l2+…+Wn+… 称为无穷级数(简称级数).常缩写为∑,其中第n项矶n H=1 叫做级数的一般项或通项.表达式∑矶n=H1+2+…+n+2 第七章 无穷级数 定义1 设有一个无穷序列 1 2 , , , , u u un 用加号把此序列的项依次连接起来的表达式 u u u 1 2 + + + + n 称为无穷级数(简称级数).常缩写为 1 , n n u  =  其中第 n 项 un 叫做级数的一般项或通项. 1 2 1 n n n u u u u  = 表达式 = + + + + 无穷级数已广泛地应用于工程技术、数理统计、数 值计算及其它领域. 无穷级数是研究函数的工具, 本章主要介绍无穷级数的概念、性质、 作为一个函数或一个数的表达式, 又可用它求得一些函 它既可 数的近似公式； 收敛与发散的判别法、幂级数以及一些简单函数的幂级 数展开式