公式使用说明: 在应用公式求(x减女时,f(x)原函数必须是初等函数,否则使用 公式求∫f(x)h失效。即f(x)原函数F(x)可由/(x)求出 2、定理的条件还可适当减弱,如: 1)、对F的要求可减弱为:在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且: F(x)=f(x).不影响定理的证明。 2)、对∫的要求可减弱为:在[a,b]上可积(不一定连续),这时 公式仍成立 3)、若定理中的F与∫同时减弱为:f在[a,b上可积,F在[a,b上连 续,且除有限个点外有F'(x)=f(x),则公式仍成立 4)、在学习连续函数必存在原函数的定理后,定理中对F的假设 便是多余的条件。2 公式使用说明： 便是多余的条件。 ）、在学习连续函数必存在原函数的定理后，定理中对 的假设 续，且除有限个点外有 则公式仍成立。 ）、若定理中的 与 同时减弱为：在 上可积， 在 上连 公式仍成立。 ）、对 的要求可减弱为：在 上可积（不一定连续），这时 不影响定理的证明。 ）、对 的要求可减弱为：在 上连续，在（ ）内可导，且： 、 定理的条件还可适当减弱，如： 公式求 失效。即 的原函数 可由 求出。 、在应用公式求 时， 的原函数必须是初等函数，否则使用 F F x f x F f f a b F a b f a b F x f x F a b a b f x dx f x F x f x dx f x dx f x b a b a 4 ( ) ( ), 3 [ , ] [ , ] 2 [ , ] ( ) ( ). 1 [ , ] , 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( )  =  =   