定理4.2.4设f:[0,1]-→[0,1]是 一个连续映射.则存在z∈[0,1]，使 得f()=z. 证明：若f(0)=0或f(1)=1,则定理 结论显然成立.下设f(0)>0或f(1)<1, 令F:[0,1]→R使得对x∈[0,1]有 F(x)=x-∫(x).则F是一个连续 映射.定理4.2.4 设 是 一个连续映射. 则存在 z∈[0,1] ，使 得f (z)=z . 证明：若 f (0)=0 或 f (1)=1，则定理 结论显然成立. 下设 f (0)>0 或 f (1)<1, 令 使得对 有 . 则F 是一个连续 映射. f :[0,1] [0,1] → F R :[0,1] →  x [0,1] F x x f x ( ) ( ) = − 定理4.2.4 设 是 一个连续映射. 则存在 z∈[0,1] ，使 得f (z)=z . 证明：若 f (0)=0 或 f (1)=1，则定理 结论显然成立. 下设 f (0)>0 或 f (1)<1, 令 使得对 有 . 则F 是一个连续 映射. f :[0,1] [0,1] → F R :[0,1] →  x [0,1] F x x f x ( ) ( ) = − 定理4.2.4 设 是 一个连续映射. 则存在 z∈[0,1] ，使 得f (z)=z . 证明：若 f (0)=0 或 f (1)=1，则定理 结论显然成立. 下设 f (0)>0 或 f (1)<1, 令 使得对 有 . 则F 是一个连续 映射. f :[0,1] [0,1] → F R :[0,1] →  x [0,1] F x x f x ( ) ( ) = − 定理4.2.4 设 是 一个连续映射. 则存在 z∈[0,1] ，使 得f (z)=z . 证明：若 f (0)=0 或 f (1)=1，则定理 结论显然成立. 下设 f (0)>0 或 f (1)<1, 令 使得对 有 . 则F 是一个连续 映射. f :[0,1] [0,1] → F R :[0,1] →  x [0,1] F x x f x ( ) ( ) = − 定理4.2.4 设 是 一个连续映射. 则存在 z∈[0,1] ，使 得f (z)=z . 证明：若 f (0)=0 或 f (1)=1，则定理 结论显然成立. 下设 f (0)>0 或 f (1)<1, 令 使得对 有 . 则F 是一个连续 映射. f :[0,1] [0,1] → F R :[0,1] →  x [0,1] F x x f x ( ) ( ) = − 定理4.2.4 设 是 一个连续映射. 则存在 z∈[0,1] ，使 得f (z)=z . 证明：若 f (0)=0 或 f (1)=1，则定理 结论显然成立. 下设 f (0)>0 或 f (1)<1, 令 使得对 有 . 则F 是一个连续 映射. f :[0,1] [0,1] → F R :[0,1] →  x [0,1] F x x f x ( ) ( ) = − 定理4.2.4 设 是 一个连续映射. 则存在 z∈[0,1] ，使 得f (z)=z . 证明：若 f (0)=0 或 f (1)=1，则定理 结论显然成立. 下设 f (0)>0 或 f (1)<1, 令 使得对 有 . 则F 是一个连续 映射. f :[0,1] [0,1] → F R :[0,1] →  x [0,1] F x x f x ( ) ( ) = − 定理4.2.4 设 是 一个连续映射. 则存在 z∈[0,1] ，使 得f (z)=z . 证明：若 f (0)=0 或 f (1)=1，则定理 结论显然成立. 下设 f (0)>0 或 f (1)<1, 令 使得对 有 . 则F 是一个连续 映射. f :[0,1] [0,1] → F R :[0,1] →  x [0,1] F x x f x ( ) ( ) = − 定理4.2.4 设 是 一个连续映射. 则存在 z∈[0,1] ，使 得f (z)=z . 证明：若 f (0)=0 或 f (1)=1，则定理 结论显然成立. 下设 f (0)>0 或 f (1)<1, 令 使得对 有 . 则F 是一个连续 映射. f :[0,1] [0,1] → F R :[0,1] →  x [0,1] F x x f x ( ) ( ) = − 定理4.2.4 设 是 一个连续映射. 则存在 z∈[0,1] ，使 得f (z)=z . 证明：若 f (0)=0 或 f (1)=1，则定理 结论显然成立. 下设 f (0)>0 或 f (1)<1, 令 使得对 有 . 则F 是一个连续 映射. f :[0,1] [0,1] → F R :[0,1] →  x [0,1] F x x f x ( ) ( ) = − 定理4.2.4 设 是 一个连续映射. 则存在 z∈[0,1] ，使 得f (z)=z . 证明：若 f (0)=0 或 f (1)=1，则定理 结论显然成立. 下设 f (0)>0 或 f (1)<1, 令 使得对 有 . 则F 是一个连续 映射. f :[0,1] [0,1] → F R :[0,1] →  x [0,1] F x x f x ( ) ( ) = −