2.Z=XY的分布函数 Z=XN的分布函数为Fz(z)=P{Z≤z}=P{≤z}=川f(x,y) xIy≤ F,(）=J∬f(c,y)在+∬f(x,y)c应 G1 x=yu ∬f(x,y)dc=f(x,y) 交换积 =dy yf(yu,y)du 分次序 =J区dw0yfu,y) x=yu ∬fx,y)dcd=∫°dyfe,y)dc=-d°yf(yu,y) F:()=yf(yu,y)dyldu 用来求Z=X/Y 的概率密度 .()=f,)年 特别地，当X,Y相互独立时， f:(z)=[yfx(va)fy(y)dyF z y f yu y dy y f yu y dy du z z ( ) [ ( , ) ( , ) ] 0 0         2. Z =X /Y 的分布函数 Z =X /Y 的分布函数为FZ ( z ) = P{Z ≤ z } { z} Y X  P     x y z f x y dxdy / ( , ) z y x     1 2 ( ) ( , ) ( , ) G G Fz z f x y dxdy f x y dxdy f x y dxdy dy f x y dx yz G     ( , )  ( , ) 0 1 x = y u G1 G2 ( y > 0 ) ( y < 0 ) x yz u z x u y          , dy 0 y f yu y du z      ( , ) 0 x = y u dy y f yu y du z      ( , ) 0 交换积 分次序 du y f yu y dy z      0 ( , ) du y f yu y dy z       0 ( , ) 由概率密度与分布函数的关系: F(x) f (t)dt , F (x) f (x) x      F z y f yu y dy du z z ( ) [ ( , ) ]        特别地,当X,Y 相互独立时, f z y f yz f y dy z  X Y    ( )  ( ) ( ) 0 x y fz z  y f yz y dy    ( )  ( , ) 记住!! 用来求Z=X/Y 的概率密度 记住!! f x y dxdy d y f x y dx yz G      ( , )  ( , ) 0 2