将X()乘上√N,再写成如下形式: 由前述中心极限定理,有 另一方面,对于[0,1]上的任意实数r,有 m √r N→∞ 因此,√NX()有如下极限分布: NX()=∑6,4N(,a7) (6.2.8) 对照(6.2.3)式,有B(r)=oW(r)~N(0,ar) 这表明,NX()的极限分布与一般维纳过程B()=o()的分布 是一致的。将上述结论整理如下,就得到泛函中心极限定理。将 X (r)乘 上 N ，再写成如下形式： ( )         =  =  r Nr t r r N t N N N N N X r 1 1 1 1   由前述中心极限定理，有 ( ) 2 1 0, 1  N  N L N t t r r  ⎯→ = 另一方面，对于[ 0，1 ]上的任意实数 r， 有 r N rN N N N r N = = → → [ ] lim lim 因此， N X (r)有如下极限分布： ( ) (0, ) 1 2 1 N r N N X r L N t r =  ⎯→  (6.2.8) 对 照(6.2.3)式，有 ( ) ( ) ~ (0, ) 2 B r = W r N  r 这表明， N X (r)的极限分布与一般维纳过程 B(t) = W (t)的分布 是一致的。将上述结论整理如下，就得到泛函中心极限定理