在极坐标系下 x+y=a→r=a (x2+y2)2=2a2(x2-y2)→r=a√2cos20 r=a√2cos2 由 得交点A=(a,-) 所求面积σ=dh=4dp 2c0s 20 4|°d rh=a2(√3-z 、小结 重积分在极坐标下的计算公式 f(rose, rsn O)rdrde 2(6) f(rose, rsin O)rdr f(rcos8, rsin O)rdn r deff(rose,rsin O)rdr- (在积分中注意使用对称性)7 在极坐标系下 , 2 2 2 x + y = a  r = a ( ) 2 ( ) 2 2 2 2 2 2 x + y = a x − y  r = a 2cos 2 , 由    = = r a r a 2cos 2 ,得交点 ) 6 ( ,  A = a , 所求面积  = D  dxdy  = 1 4 D dxdy   =    2cos2 0 6 4 a a d rdr ). 3 ( 3 2  = a − 二、小结 二重积分在极坐标下的计算公式  D f (r cos,rsin )rdrd ( cos , sin ) . ( ) ( ) 2 1   =       d f r  r  rdr ( cos , sin ) . ( )  0 =     d f r  r  rdr ( cos , sin ) . ( ) 0 2 0  =    d f r  r  rdr （在积分中注意使用对称性） D1