二.基本概念 王士 1二元函数连续 设函数f(x,y)在区域D内有定义,P(x2y)是D的内点 或边界点,且P∈D,如果limf(x,y)=f(x,y)则称函数 Xo y→>y (x,y)在点P(x,y)连续 2—二元函数偏导数 设函数z=f(x,y)在点P(x,y)的某一邻域内有定义当y定在 王从而极限(+)(业存在,称=()在 △x (x,y)关于x的偏导数存在 记f(x0,yb)=1im=1im f(x+△xy)-f(x,y △x 高等数学,( XAUAT) ▲Nu高等数学（XAUAT） 2.二元函数偏导数 ( ) ( 0 0 0 0 ) ( ) 0 0 0 0 , , , lim lim x x x x z f x x y f x y f x y →  → x x +  −  = =  记 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , lim , , , , . x x y y f x y D P x y D P D f x y f x y f x y P x y → →  = 设函数 在区域 内有定义， 是 的内点 或边界点，且 如果 则称函数 在点 连续 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , . , , lim , , x z f x y P x y y f x x y f x y y z f x y x x y x  → = +  − =  设函数 在点 的某一邻域内有定义当 固定在 而极限 存在，称 在 关于 的偏导数存在. 1.二元函数连续 二.基本概念