六、混合型随机变量 分布函数具有三个基本性质:(1)单调不减(2)右 连续,(3)F(-∞)=0,F(+∞)=1。一个实值函数F(x,x∈R 若满足上面三个性质,则必存在一个概率空间上的随 机变量X,以F(x)为其分布函数。因此(1)(3)完全 刻划了一个随机变量的分布函数。(证明略) 例10:设 0 当x≤0 1+x F(x) 当0<x≤ 当x>1 显然F(x)满足(1)(3),故是分布函数,但既非离散型(F(x)不是 阶梯形跳跃),也非连续型(F(x)不连续,故不可能表为非负函数 的变上限积分。 学 HIGH EDUCATION PRESS六、混合型随机变量 分布函数具有三个基本性质: (1)单调不减,(2)右 连续,(3)F(-∞)=0,F(+∞)=1。一个实值函数F(x), x∈R 若满足上面三个性质，则必存在一个概率空间上的随 机变量 X ，以F(x)为其分布函数。因此(1)—(3)完全 刻划了一个随机变量的分布函数。（证明略） 例10：设      F(x)  0 当x  0 0 1 2 1    x x 当 1 当x 1   显然F(x)满足(1)—(3)，故是分布函数，但既非离散型(F(x)不是 阶梯形跳跃)，也非连续型(F(x)不连续，故不可能表为非负函数 的变上限积分