例9:某人乘车到火车站,有两条路可走。第一条路较短,但交 拥挤,所需时间服从正态分布N(40,102),第二条路较长,但意外阻塞较 少,所需时间服从正态分布N(50,42)。 (1)若动身时离发车时间有1小时,应走那条路? (2)若动身时离发车时间只有55分钟,应走那条路? 解:()离发车时间有1小时,第一条路在1小时内到达的概率为 60-40 P{X≤60}=Φ d(2)=0.9772 10 第二条路在1小时内到达的概率为 60-50 PX≤60}=Φ d(2.5)=0.9938 4 故当还有1小时走第二条路更可靠。 (2)离发车有55分钟,第一条路在55分钟内到达的概率为 55-40 P{X≤55}= d(1.5)=0.9332 10 第二条路在55分钟内到达的概率为 55-50 P{X≤55} d(1.25)=0.8944 故当还有55分钟,走第一条路更加保险。 HIGH EDUCATION PRESS例9：某人乘车到火车站，有两条路可走。第一条 路较短，但交 拥挤，所需时间服从正态分布 N(40,102)，第二条路较长，但意外阻塞较 少，所需时间服从正态分布 N(50,42) 。 （1） 若动身时离发车时间有1小时，应走那条路？ （2） 若动身时离发车时间只有55分钟，应走那条路？ 解: (1)离发车时间有1小时，第一条路在1小时内到达的概率为 (2) 0.9772 10 60 40 { 60}           P X    第二条路在1小时内到达的概率为 (2.5) 0.9938 4 60 50 { 60}           P X    故当还有1小时走第二条路更可靠。 （2） 离发车有55分钟，第一条路在55分钟内到达的概率为 (1.5) 0.9332 10 55 40 { 55}           P X    第二条路在55分钟内到达的概率为 (1.25) 0.8944 4 55 50 { 55}           P X    故当还有55分钟，走第一条路更加保险