些建议的好坏,这些建议是为了帮助学生而可能提出来的。 回到原来在第10节开始时的情况,那时提问下列问题:你知道一个与此有 关的问题吗?我们从帮助学生的最好意愿出发,不问这个问题,而改为提问:你 能应用毕达哥拉斯定理吗? 我们的动机可能是极好的,但是这种提问却大概是最坏的。我们必须认识 是在什么情况下提出这个问题的;然后我们会发现有一大堆反对意见反对这种 类型的“帮助”。 (1)如果学生已接近于问题的解决,他可能理解问题的建议;但是如果他不 是这样,他十分可能完全看不到问题的着眼点,因而在最需要帮助之处却得不 到帮助。 (2)这建议的针对性太强了,即使学生能利用它解决当前的问题,对于将 来的问题来说并没有学到什么。这种提问不是很有启发性的。 (3)即使学生理解这建议,他们也极少能理解教师怎么会想到提出这样 个问题,而学生他自己又怎样能想出这样一个问题呢?它看起来很不自然,很令 人诧异,就好象变戏法耍魔术一样。它实在没有什么启发性。 对第10、15节中所描述的过程就提不出上述任何反对意见了。 更多的例子 18.一个作图题 在给定三角形中作一正方形。正方形的两个顶点在三角形的底边上,另二 个顶点分别在三角形的另两边上。 未知的是什么?” 个正方形 “已如数据是什么? “一个给定的三角形,其它没有。” “条件是什么?” “正方形的四个角在三角形的边线上,两个在底上,其余两边每边上有 个 是否可能满足条件?” 我想如此,但不太有把握。” “看起来,你解此题并不太容易。如果你不能解决所提问题,首先尝试去 解决某个与此有关的问题。你能满足部分条件吗?” 你说部分条件是什么意思?” 你看,条件与正方形的所有顶点有关,这里有几个顶点?” “四个。” “所谓部分条件涉及的顶点数应当少于四个。请仅仅保持部分条件而舍去 其余部分。什么样的部分条件容易满足?”些建议的好坏，这些建议是为了帮助学生而可能提出来的。 回到原来在第10节开始时的情况，那时提问下列问题：你知道一个与此有 关的问题吗?我们从帮助学生的最好意愿出发，不问这个问题，而改为提问：你 能应用毕达哥拉斯定理吗? 我们的动机可能是极好的，但是这种提问却大概是最坏的。我们必须认识 是在什么情况下提出这个问题的；然后我们会发现有一大堆反对意见反对这种 类型的“帮助”。 (1)如果学生已接近于问题的解决，他可能理解问题的建议；但是如果他不 是这样，他十分可能完全看不到问题的着眼点，因而在最需要帮助之处却得不 到帮助。 (2)这建议的针对性太强了，即使学生能利用它解决当前的问题，对于将 来的问题来说并没有学到什么。这种提问不是很有启发性的。 (3)即使学生理解这建议，他们也极少能理解教师怎么会想到提出这样一 个问题，而学生他自己又怎样能想出这样一个问题呢?它看起来很不自然，很令 人诧异，就好象变戏法耍魔术一样。它实在没有什么启发性。 对第10、15节中所描述的过程就提不出上述任何反对意见了。 更多的例子 18．一个作图题 在给定三角形中作一正方形。正方形的两个顶点在三角形的底边上，另二 个顶点分别在三角形的另两边上。 “未知的是什么?” “一个正方形” “已如数据是什么?” “一个给定的三角形，其它没有。” “条件是什么?” “正方形的四个角在三角形的边线上，两个在底上，其余两边每边上有一 个。” “是否可能满足条件?” “我想如此，但不太有把握。” “看起来，你解此题并不太容易。如果你不能解决所提问题，首先尝试去 解决某个与此有关的问题。你能满足部分条件吗?” “你说部分条件是什么意思?” “你看，条件与正方形的所有顶点有关，这里有几个顶点?” “四个。” “所谓部分条件涉及的顶点数应当少于四个。请仅仅保持部分条件而舍去 其余部分。什么样的部分条件容易满足?