平凸透镜与平板玻璃之间的媒质为折射率为n的任意媒质时,两束反射光的光程差为δ=2me+一,相应 的干涉暗环半径为F= kR2 当r=2=1.0cm,介质为空气(n=1)时 0×10 =it(3.95)=33 5.0×589×10 即能产生33条干涉条纹。 若浸在水中,透镜与平板玻璃之间的介质为水,n=1.33,则 kna=n(m)=nt[1.33×3395]=nt(45.15)=45, 能看到45个干涉环。可见浸入水中以后,干涉环变密,向中心移动。 例6用Na光灯(A=5893mm)作光源,在迈克尔逊干涉仪的一支光路上,放置了一个长度为140mm 的玻璃容器,当以某种气体充入容器时,观察干涉条纹移动了180条,问该种气体的折射率多大?(已知 空气的折射率为1.000276)。 分析这是迈克尔逊干涉仪的应用问题。在干涉仪的一条光路上放入折射率为n的媒质,两条光路上 传播的光束的光程差将发生变化,设媒质的长度为l,原来媒质的折射率为n0,相应的光程差的变化量为 (n-n0)=N·,据此可以得到媒质的折射率n 解长度为l的玻璃容器中的空气(折射率为n)被某种气体(折射率为n)代替后,条纹改变N条, 必有 2(n-n0=N 因此 =no 2100276+180×5893×10-° =1000655 2×140×10平凸透镜与平板玻璃之间的媒质为折射率为 n 的任意媒质时，两束反射光的光程差为 2 2    ne  ，相应 的干涉暗环半径为 n kR rk   ， 当 cm d r 1.0 2 max   ，介质为空气（n=1）时， ] int(33.95) 33 5.0 589 10 (1.0 10 ) int( ) int[ 9 2 2 2 max          R r k nax ， 即能产生 33 条干涉条纹。 若浸在水中，透镜与平板玻璃之间的介质为水，n=1.33，则 int( ) int[1.33 33.95] int(45.15) 45 2 max      R r k nax ， 能看到 45 个干涉环。可见浸入水中以后，干涉环变密，向中心移动。 例 6 用 Na 光灯（   589.3nm) 作光源，在迈克尔逊干涉仪的一支光路上，放置了一个长度为 140mm 的玻璃容器，当以某种气体充入容器时，观察干涉条纹移动了 180 条，问该种气体的折射率多大？（已知 空气的折射率为 1.000276）。 分析 这是迈克尔逊干涉仪的应用问题。在干涉仪的一条光路上放入折射率为 n 的媒质，两条光路上 传播的光束的光程差将发生变化，设媒质的长度为 l，原来媒质的折射率为 n0 ，相应的光程差的变化量为 （ 2 )0  n  n l  N  ，据此可以得到媒质的折射率 n。 解 长度为 l 的玻璃容器中的空气（折射率为 n0 ）被某种气体（折射率为 n）代替后，条纹改变 N 条， 必有 2(n  n0 )l  N ， 因此 1.000655 2 140 10 180 589.3 10 1.000276 2 3 9 0            l N n n 