试卷代号：1173 中央广播电视大学2010一2011学年度第一学期“开放本科”期末考试 数学思想与方法试题答案及评分标准 (供参考) 2011年1月 一、判断题（每题4分，共20分） 1.是2.否3.否 4.否5.是 二、填空题（每空格3分，共30分） 6.无理数（或√2） 7.形式化 8.利用数学模型解决问题的一般数学方法 9.组邻边相等 10.计算方法 11.特殊 一般 12.化归对象 化归目标 化归途径 三、简答题（每题10分，共40分）} 13.简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？ 答：①所谓类比，是指由一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属 性的一种推理方法(5分)。数学中常用的类似有表层类比、深层类比、沟通类比(5分)。 14.常量数学应用的局限性是什么？ 答：①在建立了太阳中心理论后，17世纪的人们面临了如何改进计算行星位置，以及如何 解释地球上静止的物体保持不动、下降的物体还落在地球上等之类的问题(3分)。②这类问 题的核心是物体的运动。面对这类带有运动特征的问题，人们已有的数学知识：算术、初等代 数、初等几何和三解等构成的初等数学，显得无效(3分)。③由于初等数学都是以不变的数量 (即常量)和固定的图形为其研究对象（因此这部分内容也称为常量数学）。运用这些知识可以 有效地描述和解释相对稳定的事物和现象。可是，对于这些运动变化的事物和现象，它们显然 1059试卷代号 中央广播电视大学 2011 度第 一学期 开放 未考 数学思想与方法试题答案及评分标准 (供参考) 2011 年1 一、判断题(每题 4分，共 0分} 1.是 .是 二、填空题{每空格 3分，共 0分) 6. 无理 ../2 7. 形式化 8. 利用 学模 数学方 9. 组邻 10. 1. 12. 象 化 途径 三、简答题(每题 0分，共 0分} 13. 含义 有哪 答:①所谓类比，是指由一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属 性的一种推理方法 5分)。数学中常用的类似有表层类比、深层类比、沟通类比 5分)。 14. 常量 应用 性是什 答:①在建立了太阳中心理论后， 7世纪的人们面临了如何改进计算行星位置，以及如何 解释地球上静止的物体保持不动、下降的物体还落在地球上等之类的问题 3分)。②这类问 题的核心是物体的运动。面对这类带有运动特征的问题，人们已有的数学知识:算术、初等代 数、初等几何和三解等构成的初等数学，显得元效 3分)。③由于初等数学都是以不变的数量 (即常量)和固定的图形为其研究对象(因此这部分内容也称为常量数学)。运用这些知识可以 有效地描述和解释相对稳定的事物和现象。可是，对于这些运动变化的事物和现象，它们显然 1059