无能为力(4分)。 15.简述代数解题方法的基本思想。 答：代数解题方法的基本思想是，①首先依据问题的条件组成内含已知数和未知数的代数 式，并按等量关系列出方程(5分)；②然后通过对方程进行恒等变换求出未知数的值(5分)。 16.简述《九章算术》与《几何原本》两大著作的特点。 答：《几何原本》特点：封闭的演绎体系、抽象化的内容、公理化的方法：(5分) 《九章算术》特点：开放的归纳体系、算法化的内容、模型化的方法。(5分) 四、论述题(10分)】 17.答：试用框图表示用特殊化方法解决问题的一般过程并加以说明。 特殊化 对象A 】 对象A(CA) A+B 结论B (若信息不够则重复进行) 结论B (2.5分) 这个框图告诉我们： ①若我们面对的问题A解决起来比较困难，可以先将A特殊化A',因为A'与A相比较，外 延变小，因此内涵势必增多，所以由A'所导出的结论B',它包含的内涵一般也会比较多(2.5分)。 ②把信息B反馈到问题A中，就会为问题解决提供一些新的信息，再去推导结论B就会 比较容易一些(2.5分)。 ③若解决问题A仍有困难，则可对A再次进行特殊化，进一步增加信息量，如此反复多 次，最终推得结论B,使问题A得以解决(2.5分)。 1060无能为力 15. 题方法 基本思想 答:代数解题方法的基本思想是，①首先依据问题的条件组成内含已知数和未知数的代数 式，并按等量关系列出方程 5分) ;②然后通过对方程进行恒等变换求出未知数的值 5分)。 16. 九章算术 原本 两大著作 答:«几何原本》特点:封闭的演绎体系、抽象化的内容、公理化的方法 5分) 《九章算术》特点:开放的归纳体系、算法化的内容、模型化的方法。 5分〉 四、论述题 0分} 17. 表示 特殊化方法 过程 对象正 A) ••••• 特殊化 对象 ••••• 结论 .. A+B' 结论 (2.5 这个框图告诉我们: ①若我们面对的问题A解决起来比较困难，可以先将A特殊化 ，因为 '与 A相比较，外 延变小，因此内涵势必增多，所以由 '所导出的结论 ，它包含的内涵一般也会比较多 5分)。 ②把信息 '反馈到问题A中，就会为问题解决提供→些新的信息，再去推导结论B就会 比较容易一些 5分)。 ③若解决问题 A仍有困难，则可对A再次进行特殊化，进→步增加信息量，如此反复多 次，最终推得结论B，使问题 A得以解决 5分)。 1060