《通信原理》第一章绪论习题 =4x(←}x0g:}2bw字母 平均信息速率=2(bit/字母)/(2×5(msy字母)=200bits (2)H=-∑Px,)g,P(x) -e写g-eg:高-1985sm字每 平均信息速率=1.985(bi/字母)/(2×5(ms/字母)=198.5bis 1-5、国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点 用持续1单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现的概率的/3。 (1)计算点和划的信总量 (2)计算点和划的平均信息量。 解：令点出现的概率为P(A),划出现的概率为P(B) P(A)+P(B)=1,P(A)=P(B) 0-,-} (1)1(0=-og2P(A0=0.415bi I(B)=-log2 P(B)=2 bit (2)H=-∑P(x,)og2P(x) =-g}-g}-081b 1-6、设一信息源的输出由128个不同符号组成。其中16个出现的概率为1/32，其余112个 出现的概率为1224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信总源 的平均信息速率。 偏H=-s,)=16x(克g72×(立g:立=64 1 =6x(克:+2xg:2=6449 第2页《通信原理》第一章 绪论 习题 第2页 2 4 1 ) log 4 1 4 ( =  −  2 = bit/字母 平均信息速率=2（bit/字母）/（2×5（ms/字母））=200 bit/s （2） ( )log ( ) i 2 i H = −P x P x 1.985 10 3 log 10 3 4 1 log 4 1 4 1 log 4 1 5 1 log 5 1 = − 2 − 2 − 2 − 2 = bit/字母 平均信息速率=1.985（bit/字母）/（2×5（ms/字母））=198.5 bit/s 1-5、 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续 3 单位的电流脉冲表示，点 用持续 1 单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现的概率的 1/3。 （1）计算点和划的信息量； （2）计算点和划的平均信息量。 解：令点出现的概率为 P(A)，划出现的概率为 P(B)  P(A) + P(B) = 1 , P(A) = P(B) 4 1 , ( ) 4 3 P(A) = P B = （1） I(A) = −log2 P(A) = 0.415 bit I(B) = −log2 P(B) = 2 bit （2） ( )log ( ) i 2 i H = −P x P x 0.811 4 1 log 4 1 4 3 log 4 3 = − 2 − 2 = bit 1-6、 设一信息源的输出由 128 个不同符号组成。其中 16 个出现的概率为 1/32，其余 112 个 出现的概率为 1/224。信息源每秒发出 1000 个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源 的平均信息速率。 解： ( )log ( ) i 2 i H = −P x P x 6.4 224 1 )log 224 1 112 ( 32 1 )log 32 1 16 ( =  − 2 +  − 2 = 6.404 224 1 )log 224 1 112 ( 32 1 )log 32 1 16 ( =  − 2 +  − 2 = bit/符号