邓青林等：基于X℉EM的岩体卸荷过程裂纹起裂扩展规律研究 .1473· d 图3岩体卸荷30°倾角裂纹扩展演化规律.(a)加载结束：(b)卸荷结束：(c)加载第6步：(d)加载第20步：（©）试验结果 Fig.3 Crack propagation in unloading rock mass (crack angle=30):(a)the end of loading;(b)the end of unloading;(e)Step 6 of loading;(d) Step 20 of loading;(e)test result a h e 图4岩体卸荷60°倾角裂纹扩展演化规律.(a)加载结束：(b)卸荷第40步：(c)卸荷第80步：(d)卸荷第452步：(c)试验结果 Fig.4 Crack propagation in unloading rock mass (crack angle=60):(a)the end of loading;(b)Step 40 of loading;;(c)Step 80 of loading;(d) Step 452 of loading;(e)test result 分析也是一致的.最后裂隙贯通整个模型使其发生断 式为： 裂.裂纹扩展演化最终形态与物理模型相近，如图3 [KR=K1/KR, 所示，充分说明了模拟的可靠性和有效性 KR =K1/KR, (7) 3.2.2卸荷全过程裂尖应力强度因子分布变化规律 在软件的分析步中将非线性关闭，同时将允许裂 KR=K/KR 纹扩展的勾去掉，即设置为含静态裂纹模型.在历史 式中：K,K,和K分别为I、Ⅱ和Ⅲ型应力强度因子， 输出中对裂纹设置围道积分，围道数为5，选择最大切 K{、K:和K:分别为量纲一的I、Ⅱ和Ⅲ型应力强度 向应力准则，以后四项平均数计算裂尖应力强度因子， 因子，K的表达式如下. 积分点沿着裂纹上端z轴方向。为了方便对比分析， K.=g。√ma/[1+1.464(a/b)T.(8) 将应力强度因子K量纲一，根据相关文献[]，其公 式中，a和b分别为椭圆裂隙长短轴长度.本文将分别邓青林等: 基于 XFEM 的岩体卸荷过程裂纹起裂扩展规律研究 图 3 岩体卸荷 30毅倾角裂纹扩展演化规律. (a)加载结束;(b)卸荷结束;(c)加载第 6 步;(d) 加载第 20 步;(e)试验结果 Fig. 3 Crack propagation in unloading rock mass (crack angle = 30毅):(a)the end of loading;(b)the end of unloading;(c) Step 6 of loading;( d) Step 20 of loading;(e)test result 图 4 岩体卸荷 60毅倾角裂纹扩展演化规律. (a)加载结束;(b)卸荷第 40 步;(c) 卸荷第 80 步;(d) 卸荷第 452 步;(e)试验结果 Fig. 4 Crack propagation in unloading rock mass (crack angle = 60毅):(a)the end of loading;(b)Step 40 of loading;;(c)Step 80 of loading;( d) Step 452 of loading;(e)test result 分析也是一致的. 最后裂隙贯通整个模型使其发生断 裂. 裂纹扩展演化最终形态与物理模型相近,如图 3 所示,充分说明了模拟的可靠性和有效性. 3郾 2郾 2 卸荷全过程裂尖应力强度因子分布变化规律 在软件的分析步中将非线性关闭,同时将允许裂 纹扩展的勾去掉,即设置为含静态裂纹模型. 在历史 输出中对裂纹设置围道积分,围道数为 5,选择最大切 向应力准则,以后四项平均数计算裂尖应力强度因子, 积分点沿着裂纹上端 z 轴方向. 为了方便对比分析, 将应力强度因子 K 量纲一,根据相关文献[15] ,其公 式为: K 玉 R = K玉 / KR , K 域 R = K域 / KR , K 芋 R = K芋 / KR ì î í ïï ïï . (7) 式中:K玉 、K域 和 K芋 分别为玉、域和芋型应力强度因子, K 玉 R 、K 域 R 和 K 芋 R 分别为量纲一的玉、域和芋型应力强度 因子,KR 的表达式如下. KR = 滓n 仔a / [1 + 1郾 464 (a / b) 1郾 65 ]. (8) 式中,a 和 b 分别为椭圆裂隙长短轴长度. 本文将分别 ·1473·