·1472· 工程科学学报，第39卷，第10期 6,力学参数如表1所示 对上式稍作变形有 表1岩体力学参数 .=[a,1+ms(2a)+a,1-m(2a)】. Table 1 Mechanical parameters of the rock mass (6) 密度/ 泊松比，弹性模量，内摩擦角， 黏聚力， (m3) E/GPa p/() c/MPa 开挖卸荷时，σ3不断减小，易知在σ，和α保持不 2.30 0.19 3.45 46.54 0.51 变的情况下，裂隙面上的正应力σ将不断减小，而剪 应力？则不断增大，加之拉应力T的影响，可知卸荷时 试验方案：将水平应力和竖向应力升高至设计水 岩体内部裂隙是因拉剪复合作用而扩展的 平，保持竖向应力不变，水平应力以每级0.15MPa的 岩体开始进行开挖时，卸荷量较小，因而差异变形 速率卸荷，表示岩体开挖应力释放过程：若试样在卸荷 产生的拉应力T较小，正应力σ则相对较大，因此裂 至零之前未破坏，则增大σ，直至其破坏. 隙附近岩体主要受到压应力作用，但卸荷作用将引起 含裂纹问题的求解是一个非线性不连续问题，因 剪应力？增大，这可能促使裂纹尖端出现一定方向的 此需要在ABAQUS分析步中打开非线性开关，在求解 微小拉裂隙：当卸荷量不断加大时，正应力σ进一步 控制器中指定为不连续分析.为观察裂纹动态扩展， 减小，剪应力？进一步增大，而拉应力T也将明显增 在接触设置里勾上允许裂纹扩展选项，在场输出中选 大，这必将导致裂隙扩展方向的偏离，偏离影响程度与 上输出水平集值(level set value phi,PHISM)以及允许 拉应力T在垂直裂隙方向的分量Tsina相关，亦即与 查看扩展有限单元法状态(STATUSXFEM).同时为提 裂隙的倾角α相关.简单来说，倾角较大时，上述影响 高模型求解收敛性，可作一些相关设置，如提高最大增 较大，倾角较小时的影响较小 量步数与迭代次数等 由式(5)可知，在σ，和σ，保持恒定的条件下，随 3模拟结果对比分析 着裂隙面与卸荷方向的夹角α增大，裂隙面上作用的 正应力σ将不断减小，而剪应力？将不断增大，即裂 3.1理论分析 隙的起裂变得越容易. 以图2所示的二维含裂隙岩体模型分析卸荷作用 当保持其他条件不变时，改变岩体开挖卸荷速率 下岩体的受力变形机理.岩体受到竖向应力σ，作用， 将对裂隙起裂产生影响.随着卸荷速率的改变，必将 开挖卸荷面受法向应力σ，作用，裂隙倾角为α. 引起裂隙两侧岩体差异回弹变形量的改变，进而导致 拉应力T发生变化，结合上述分析可知，卸荷速率越 大，越容易导致裂隙的起裂，反之，裂隙起裂越困难 3.2裂隙起裂特征分析 3.2.1卸荷作用下裂纹扩展演化模式 分别记录30°和60倾角下裂纹的演化扩展过程， d 并将裂纹最终扩展形态与物理模型试验做了对比，如 图3和图4所示.由图可看出，开始施加压应力的时 时 候，并未使得裂纹发生开裂，只是裂隙被压密，并在裂 尖出现应力集中.裂隙倾角为30时，卸荷结束并未使 RRRRR A高 得裂隙起裂，起裂发生在再次加载后（第6步）：而裂 图2岩体御荷受力机理分析图 Fig.2 Mechanical analysis of rock-mass unloading 隙倾角为60时，在卸荷过程中裂隙就出现了起裂（第 40步).对15°、45°和75倾角的裂隙也作了相同条件 实践表明，卸荷将引起岩体不同位置的变形差异， 距离卸荷自由面（即图2右侧面）越远的岩体，其产生 下的模拟，发现15时裂隙起裂发生在再次加载过程 中（第22步），45°和75°分别发生在卸荷第98和14 的差异回弹变形量越小，即位于裂隙两侧的岩体变形 不同，这将导致裂隙附近岩体形成与卸荷面垂直的拉 步，说明裂隙倾角越大，岩体卸荷过程中裂隙起裂越容 应力T,见图2. 易，该结论验证了上节理论分析结果 根据弹性力学相关知识，裂隙面上作用的正应力 随着卸荷的进行，裂尖应力集中程度越来越高，最 0与剪应力r公式为4] 终达到岩体开裂强度临界值，从而使得裂纹起裂并以 一定的扩展角扩展，其整体偏向于与卸荷面平行的方 .=2[(a,+,)+(,-,)s(2)], 向，由于差异回弹变形产生拉应力T,裂隙扩展方向与 (5) 1 开挖卸荷方向（拉应力方向）并不垂直，而是呈一定的 7=2（1-o3）sin(2a). 角度.倾角越大，其偏离程度也越大，这与上节的理论工程科学学报,第 39 卷,第 10 期 6,力学参数如表 1 所示. 表 1 岩体力学参数 Table 1 Mechanical parameters of the rock mass 密度/ (t·m - 3 ) 泊松比, v 弹性模量, E/ GPa 内摩擦角, 渍/ (毅) 黏聚力, c/ MPa 2郾 30 0郾 19 3郾 45 46郾 54 0郾 51 试验方案:将水平应力和竖向应力升高至设计水 平,保持竖向应力不变,水平应力以每级 0郾 15 MPa 的 速率卸荷,表示岩体开挖应力释放过程;若试样在卸荷 至零之前未破坏,则增大 滓1 直至其破坏. 含裂纹问题的求解是一个非线性不连续问题,因 此需要在 ABAQUS 分析步中打开非线性开关,在求解 控制器中指定为不连续分析. 为观察裂纹动态扩展, 在接触设置里勾上允许裂纹扩展选项,在场输出中选 上输出水平集值(level set value phi,PHISM)以及允许 查看扩展有限单元法状态( STATUSXFEM). 同时为提 高模型求解收敛性,可作一些相关设置,如提高最大增 量步数与迭代次数等. 3 模拟结果对比分析 3郾 1 理论分析 以图 2 所示的二维含裂隙岩体模型分析卸荷作用 下岩体的受力变形机理. 岩体受到竖向应力 滓1作用, 开挖卸荷面受法向应力 滓3作用,裂隙倾角为 琢. 图 2 岩体卸荷受力机理分析图 Fig. 2 Mechanical analysis of rock鄄mass unloading 实践表明,卸荷将引起岩体不同位置的变形差异, 距离卸荷自由面(即图 2 右侧面)越远的岩体,其产生 的差异回弹变形量越小,即位于裂隙两侧的岩体变形 不同,这将导致裂隙附近岩体形成与卸荷面垂直的拉 应力 T,见图 2. 根据弹性力学相关知识,裂隙面上作用的正应力 滓n与剪应力 子 公式为[14] 滓n = 1 2 [(滓1 + 滓3 ) + (滓1 - 滓3 )·cos (2琢)], 子 = 1 2 (滓1 - 滓3 )·sin (2琢) ì î í ï ï ï ï . (5) 对上式稍作变形有 滓n = 1 2 [滓1 (1 + cos (2琢)) + 滓3 (1 - cos (2琢))]. (6) 开挖卸荷时,滓3不断减小,易知在 滓1 和 琢 保持不 变的情况下,裂隙面上的正应力 滓n将不断减小,而剪 应力 子 则不断增大,加之拉应力 T 的影响,可知卸荷时 岩体内部裂隙是因拉剪复合作用而扩展的. 岩体开始进行开挖时,卸荷量较小,因而差异变形 产生的拉应力 T 较小,正应力 滓n则相对较大,因此裂 隙附近岩体主要受到压应力作用,但卸荷作用将引起 剪应力 子 增大,这可能促使裂纹尖端出现一定方向的 微小拉裂隙;当卸荷量不断加大时,正应力 滓n进一步 减小,剪应力 子 进一步增大,而拉应力 T 也将明显增 大,这必将导致裂隙扩展方向的偏离,偏离影响程度与 拉应力 T 在垂直裂隙方向的分量 Tsin琢 相关,亦即与 裂隙的倾角 琢 相关. 简单来说,倾角较大时,上述影响 较大,倾角较小时的影响较小. 由式(5)可知,在 滓1和 滓3保持恒定的条件下,随 着裂隙面与卸荷方向的夹角 琢 增大,裂隙面上作用的 正应力 滓n将不断减小,而剪应力 子 将不断增大,即裂 隙的起裂变得越容易. 当保持其他条件不变时,改变岩体开挖卸荷速率 将对裂隙起裂产生影响. 随着卸荷速率的改变,必将 引起裂隙两侧岩体差异回弹变形量的改变,进而导致 拉应力 T 发生变化,结合上述分析可知,卸荷速率越 大,越容易导致裂隙的起裂,反之,裂隙起裂越困难. 3郾 2 裂隙起裂特征分析 3郾 2郾 1 卸荷作用下裂纹扩展演化模式 分别记录 30毅和 60毅倾角下裂纹的演化扩展过程, 并将裂纹最终扩展形态与物理模型试验做了对比,如 图 3 和图 4 所示. 由图可看出,开始施加压应力的时 候,并未使得裂纹发生开裂,只是裂隙被压密,并在裂 尖出现应力集中. 裂隙倾角为 30毅时,卸荷结束并未使 得裂隙起裂,起裂发生在再次加载后(第 6 步);而裂 隙倾角为 60毅时,在卸荷过程中裂隙就出现了起裂(第 40 步). 对 15毅、45毅和 75毅倾角的裂隙也作了相同条件 下的模拟,发现 15毅时裂隙起裂发生在再次加载过程 中(第 22 步),45毅和 75毅分别发生在卸荷第 98 和 14 步,说明裂隙倾角越大,岩体卸荷过程中裂隙起裂越容 易,该结论验证了上节理论分析结果. 随着卸荷的进行,裂尖应力集中程度越来越高,最 终达到岩体开裂强度临界值,从而使得裂纹起裂并以 一定的扩展角扩展,其整体偏向于与卸荷面平行的方 向,由于差异回弹变形产生拉应力 T,裂隙扩展方向与 开挖卸荷方向(拉应力方向)并不垂直,而是呈一定的 角度. 倾角越大,其偏离程度也越大,这与上节的理论 ·1472·