高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例2如果f(x)为偶函数,且f(0)存在 证明:f'(O)=0 证f'(0)=limJ(x)-f(0) x→0 令x=im(o)-f(0) t-0 f(x)为偶函数imf(-f() =-f) f(O=0 Http://www.heut.edu.cn: (0) 0 ( ) , (0) ,  =  f f x f 证明 如果 为偶函数 且 存在 x f x f f x ( ) (0) (0) lim 0 −  = → 证 t f t f x t t − − − =− → ( ) (0) lim 0 令 t f t f f x t ( ) (0) ( ) lim 0 − − →  为偶函数 =−f(0)  f(0)=0 例2