侯庆文等：基于先验信息的低信噪比调频连续波雷达信号处理 ·367· 的灵活性，但同时也增加了系统实现和信号处理的复 式中，c为光速，，为采样频率.对于整个雷达照射区 杂度.此外，相比于阵列雷达，单点雷达的体积较小， 域D,发射信号与回波混频后的差频信号为 在某些工业场合（如高炉）更满足生产和安全的需要. 但是，在根据点数据重构料面的过程中，由于测量环境 0=2,人s[把(a4+6) 的影响，表征距离的点数据通常伴有噪声，其可信度具 √R+y2+(c-h)dD= 有不确定性.刘信恩等田结合高斯过程响应面模型和 蒙特卡罗方法，基于输入变量已知的概率分布使用拉 人s[g(44+) 丁超立方设计来选择可信数据.徐守乾和朱延娟日针 对点云信息量少造成的重构困难，按照稀疏点云自身 √R+y2+(x,y)-h)dD (2) 特征进行分块，引入迭代、渐进的思想来弥补部分数据 令 的缺失.李乐庆和康宝生利用径向基函数(radial F=cos basis functions,.RBF)神经网络，采用相关系数来自动 [(4f4+)F++,列-]， 确定网络隐含层核函数半径，对散乱点曲面进行重构 则 Ohtake等结合自适应分区近似和最小二乘RBF拟 0=,.F(x,,)+r度+rd. 合得到高质量的重构曲面.Biggers和Keyser切针对复 杂噪声环境，采用已知数据模型等先验知识进行预测、 (3) 迭代识别和构建，得到高质量的拟合表面. 当日>30°时，受到漫反射后向散射的影响，回波 本文针对第二类成像方法中料面拟合不够准确的 强度远远小于小入射角时的强度.此外，由于大角度 问题，结合先验信息进行校正，依据高炉布料经验和以 入射，导致雷达在同样的照射角下，所照射到的区域增 前的基础网，基于实际高炉溜槽布料方式，利用先验信 大，总体频谱呈现频带宽且强度小的特征.在实际测 息进行距离点数据的辨识、统计和优化 量环境中，由于噪声等干扰成因复杂且较明显，最终导 致大角度入射情况下，频谱呈现低信噪比、宽频带且距 1 固态料面FMCW信号模型 离信息模糊. 如图1所示，设坐落于高度h的雷达发射微波至 基于多组数据联合分析料面反演，可以依据入射 曲面z=f(x,y）,入射角为0，照射范围为D. 角0、信噪比Rx和信号最大能量a,建立三组模型对信 号归类 ◆7 (0.0) 模型A: 「a≤A或Rn≤Rs, (4) 0>30°. 模型B: ra>A ra<A RN>R或RN<R (5) 10>30° l0≤30° 模型C: 「a≥A或R≥RsN (6) /八x月 0≤30° 式中，Rs、为数据平均信噪比，A为信号平均最大能量. 由定义公式可知，以上三种模型数据的可信度为 图1雷达照射固态料面 A<B<C.数据联合分析时反演料线/面时，若遇到奇 Fig.1 Sketch map of radar's irradiating on a tough surface 异数据，需结合其可信度进行分析及原因排查 单独的散射点距天线R,采用步进式调频，起始 2基于先验信息的大角度低信噪比信号处理 频率o,步距△∫，发射和回波信号强度分别为'，和 '。,接收信号强度由入射信号强度、天线方向图、散射 为了改善低信噪比且对于固体料面测量时出现的 系数、天线张角和入射角度共同决定.发射信号与回 频谱连续多峰导致的距离模糊问题，提出了基于先验 波混频后，1时刻信号幅值为 信息的包含信号预处理去噪和基于能量重心思想去模 0=2,cm[(4+)R]① 糊的中心距离求取过程的信号处理反演方法. 在对实际信号的处理中，利用先验信息进行数据侯庆文等: 基于先验信息的低信噪比调频连续波雷达信号处理 的灵活性，但同时也增加了系统实现和信号处理的复 杂度． 此外，相比于阵列雷达，单点雷达的体积较小， 在某些工业场合( 如高炉) 更满足生产和安全的需要． 但是，在根据点数据重构料面的过程中，由于测量环境 的影响，表征距离的点数据通常伴有噪声，其可信度具 有不确定性． 刘信恩等［3］结合高斯过程响应面模型和 蒙特卡罗方法，基于输入变量已知的概率分布使用拉 丁超立方设计来选择可信数据． 徐守乾和朱延娟［4］针 对点云信息量少造成的重构困难，按照稀疏点云自身 特征进行分块，引入迭代、渐进的思想来弥补部分数据 的缺失． 李乐庆和康宝生［5］ 利用径向基函数( radial basis functions，ＲBF) 神经网络，采用相关系数来自动 确定网络隐含层核函数半径，对散乱点曲面进行重构． Ohtake 等［6］结合自适应分区近似和最小二乘 ＲBF 拟 合得到高质量的重构曲面． Biggers 和 Keyser［7］针对复 杂噪声环境，采用已知数据模型等先验知识进行预测、 迭代识别和构建，得到高质量的拟合表面． 本文针对第二类成像方法中料面拟合不够准确的 问题，结合先验信息进行校正，依据高炉布料经验和以 前的基础［8］，基于实际高炉溜槽布料方式，利用先验信 息进行距离点数据的辨识、统计和优化． 1 固态料面 FMCW 信号模型 如图 1 所示，设坐落于高度 h 的雷达发射微波至 曲面 z = f( x，y) ，入射角为 θ，照射范围为 D． 图 1 雷达照射固态料面 Fig． 1 Sketch map of radar’s irradiating on a tough surface 单独的散射点距天线 Ｒi，采用步进式调频，起始 频率 f0，步距 Δf，发射和回波信号强度分别为 VT 和 VＲ，接收信号强度由入射信号强度、天线方向图、散射 系数、天线张角和入射角度共同决定． 发射信号与回 波混频后，t 时刻信号幅值为 vi ( t) = 1 2 VT VＲ [ cos 4π c ( Δf·fs ·t + f0 ) Ｒi ] ． ( 1) 式中，c 为光速，fs 为采样频率． 对于整个雷达照射区 域 D，发射信号与回波混频后的差频信号为 v( t) = 1 2 VT VＲ ∫Σ [ cos 4π c ( Δf·fs ·t + f0 )· x 2 + y 2 槡 + ( z － h) ] 2 dD = 1 2 VT VＲ ∫Σ [ cos 4π c ( Δf·fs ·t + f0 )· x 2 + y 2 槡 + ( f( x，y) － h) ] 2 dD． ( 2) 令 F [ = cos 4π c ( Δf·fs ·t + f0 ) x 2 + y 2 槡 + ( f( x，y) － h) ] 2 ， 则 v( t) = 1 2 VT VＲ D F( x，y，f( x，y) ) 1 + F'x 2 + F' 槡 y 2 dxdy． ( 3) 当 θ ＞ 30°时，受到漫反射后向散射的影响，回波 强度远远小于小入射角时的强度． 此外，由于大角度 入射，导致雷达在同样的照射角下，所照射到的区域增 大，总体频谱呈现频带宽且强度小的特征． 在实际测 量环境中，由于噪声等干扰成因复杂且较明显，最终导 致大角度入射情况下，频谱呈现低信噪比、宽频带且距 离信息模糊． 基于多组数据联合分析料面反演，可以依据入射 角 θ、信噪比 ＲSN和信号最大能量 a，建立三组模型对信 号归类． 模型 A: a≤A 或 ＲSN≤ＲSN， {θ ＞ 30°． ( 4) 模型 B: a ＞ A ＲSN ＞ ＲSN θ { ＞ 30° 或 a ＜ A ＲSN ＜ ＲSN θ≤{ 30° ． ( 5) 模型 C: a≥A 或 ＲSN≥ＲSN {θ≤30° ． ( 6) 式中，ＲSN为数据平均信噪比，A 为信号平均最大能量． 由定义公式可知，以上三种模型数据的可信度为 A ＜ B ＜ C． 数据联合分析时反演料线/面时，若遇到奇 异数据，需结合其可信度进行分析及原因排查． 2 基于先验信息的大角度低信噪比信号处理 为了改善低信噪比且对于固体料面测量时出现的 频谱连续多峰导致的距离模糊问题，提出了基于先验 信息的包含信号预处理去噪和基于能量重心思想去模 糊的中心距离求取过程的信号处理反演方法． 在对实际信号的处理中，利用先验信息进行数据 · 763 ·